基于多元表征的计算机辅助几何证明教学研究

发布时间：2017-06-22 17:15

  本文关键词：基于多元表征的计算机辅助几何证明教学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着现代信息技术与课程的整合,计算机在教育领域占有重要地位,也对数学教育的教学策略、教学方式、重难点和教学目的有很大影响。多元表征的研究主题逐渐从认知心理学和教育学等领域转变为学科教育领域,多元表征在数学领域的研究也逐渐增多,但是多元表征在几何证明中研究甚少。本文根据几何证明在教学中存在的问题,基于认知负荷理论和多媒体学习认知理论,遵循多媒体教学的六个原则(空间临近原则、时间临近原则、一致性原则、形象性原则、重复性原则、个性差异原则),构建了多元表征的计算机辅助几何证明的教学模块,多元表征教学模块包括文字表征模块(已知条件和求证结论)、图形表征模块(静态图和动态图)和证明表征模块(证明树和形式证明)三个模块。实证研究过程中,本文通过Likert“五点”量表测量学生在几何证明学习过程中承受的认知负荷;通过前后测问卷,检验运用多元表征教学模块对学生几何证明学习成绩的影响;同时通过问卷调查和访谈法测试实验组不同知识经验的学生对多种表征形式的喜欢程度。研究结果表明:(1)多元表征的计算机辅助几何证明的教学模块可以减少学生的认知负荷;(2)多元表征的计算机辅助几何证明的教学模块能提高学生的几何证明学习成绩;(3)不同知识经验的学生对多种表征形式的喜欢程度不一样,高级组和中级组学生最喜欢证明树和形式化证明,能够熟练找到它们中对应的知识并相互转换,而初级组学生更喜欢根据动态图辅助学习。
【关键词】：多元表征 几何证明 认知负荷 多媒体
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：G633.6;G434
【目录】：

• 摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.1.1 几何证明存在的问题8
• 1.1.2 多元表征在数学教育领域的重要性8-9
• 1.2 研究现状9-11
• 1.2.1 数学多元表征的认知功能研究9
• 1.2.2 多元表征影响数学问题解决研究9-10
• 1.2.3 多元表征学习的教学效果研究10-11
• 1.3 研究意义11
• 1.4 研究方法11-12
• 1.4.1 文献研究法11
• 1.4.2 调查法11
• 1.4.3 访谈法11-12
• 第二章 相关概念概述12-15
• 2.1 表征12
• 2.1.1 表征的经典含义12
• 2.1.2 表征的拓展含义12
• 2.1.3 表征含义的小结12
• 2.2 多元表征12-13
• 2.2.1 多元表征的互补功能13
• 2.2.2 多元表征的解释功能13
• 2.2.3 多元表征的建构意义13
• 2.3 数学表征与数学多元表征13-14
• 2.3.1 数学表征的含义13-14
• 2.3.2 数学多元表征的含义14
• 2.4 本章小结14-15
• 第三章 基于多元表征的计算机辅助几何证明教学模块构建15-26
• 3.1 相关理论及启示15-17
• 3.1.1 认知负荷理论及启示15-16
• 3.1.2 多媒体学习的认知理论16-17
• 3.2 多元表征教学模块构建原则17-21
• 3.2.1 空间临近原则17-18
• 3.2.2 时间临近原则18-19
• 3.2.3 一致性原则19-20
• 3.2.4 形象性原则20-21
• 3.2.5 重复性原则21
• 3.2.6 个性差异原则21
• 3.3 多元表征功能模块设计21-24
• 3.3.1 文字表征模块22
• 3.3.2 图形表征模块22-23
• 3.3.3 证明表征模块23
• 3.3.4 构建模块相关性23-24
• 3.4 本章小结24-26
• 第四章 基于多元表征的计算机辅助几何证明教学实验研究26-36
• 4.1 实验方法26-29
• 4.1.1 实验目的与假设26
• 4.1.2 实验对象26-27
• 4.1.3 实验材料选定27-29
• 4.2 实验设计29
• 4.2.1 实验模块29
• 4.2.2 实验变量29
• 4.3 实验过程29-30
• 4.3.1 实验准备阶段29
• 4.3.2 课堂考察29-30
• 4.3.3 课后测试30
• 4.3.4 测试后访30
• 4.3.5 实验数据的收集与处理30
• 4.4 实验结果与分析30-33
• 4.4.1 测试反映问题30-31
• 4.4.2 测试结果分析31-33
• 4.5 讨论33-34
• 4.5.1 实验结果与假设保持一致33
• 4.5.2 降低学生对几何证明认知负荷的讨论33
• 4.5.3 提升学生几何证明学习成绩的讨论33-34
• 4.5.4 不同组学生对多种表征喜欢程度不同的讨论34
• 4.6 本章小结34-36
• 第五章 总结与反思36-38
• 5.1 研究结果36
• 5.1.1 理论研究结果36
• 5.1.2 实验研究的结果36
• 5.2 发展策略36-38
• 5.2.1 重视多元表征教学36-37
• 5.2.2 重视信息技术的整合37-38
• 参考文献38-41
• 附录41-47
• 后记47-48
• 在学期间公开发表论文及著作情况48

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 麻娟;张海;王以宁;多召军;;移动技术辅助几何证明的多重表征系统设计与应用研究[J];电化教育研究;2014年05期

2 张海;王以宁;何克抗;;基于课堂视频分析对信息技术深层整合教学结构的研究[J];中国电化教育;2010年11期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 叶祥才;多元表征的教学设计对立体几何概念学习影响的研究[D];安徽师范大学;2011年

  本文关键词：基于多元表征的计算机辅助几何证明教学研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：472533