不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性

发布时间：2019-07-18 19:54

【摘要】：构建双寡头参与人分别采取有限理性和天真理性预期的Stackelberg博弈模型,研究市场均衡的稳定性条件及动态复杂性特征.通过理论求解和数值模拟得出结论:参与人在不完全信息和不同理性情况下,Stackelberg模型的参数取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、奇怪吸引子、吸引子维数和混沌等;如果参数取值满足一定条件,静态Stackelberg推测变差均衡能够实现;否则,Stackelberg推测变差均衡不稳定,非线性动态经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象.
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图片说明： 第７期逡逑董瑞：不同理性预期下Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ模型的动态复杂性逡逑１７６５逡逑０．２逡逑０．０５逡逑０．０４５逡逑０．０４逡逑０．０３５逡逑０．０３逡逑０．０２５逡逑０．０２逡逑０．０１５逡逑０．０１逡逑４．５逡逑５．５逡逑６．５逡逑图１双寡头厂商的产量分岔图逦图２双寡头厂商的利润分岔图逡逑图３给出的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数图能够让我们更清楚的观察到产量、利润的分岔点．通过图１和图３对逡逑比可以看出：图１中的分岔点与图３中最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零的点相对应．在图３中的４点处产量调整逡逑速度ｕ邋＝邋４．６，在图１中显示系统发生第一次分岔；在图３中的Ｂ点处产量调整速度ｍ邋＝邋６．１；在图１中显示逡逑系统发生第二次分岔；在图３中的Ｃ点处产量调整速度ｕ邋＝邋６．４；在图１中显示系统发生第三次分岔；当产逡逑量调整速度ｍ邋＞邋６．５时，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数大于零，系统进入混沌状态．图２和图３对比可以得到相同的逡逑结论．逡逑混纯状态奇怪吸引子的一个特征就是用分数维度量．Ｋａｐｌａｎ和Ｙｏｒｋｅｒ［２５ｌ给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ维数的定逡逑义为：仇＝ｊ邋＋邋Ｘ＾＝。Ｇ／ｌＧ＋ｉ｜，其中，Ｚｉ，Ｌ，……为Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，并且满足Ｇ邋Ｇ邋＞…＞邋0〉逡逑…〉Ｕ为使ＥＵ＞邋0且Ｅ丨＜邋0成立的最大整数．特别是在二维情况下，，相应的Ｌｙａｐｕｎｏｖ维数逡逑为邋＝邋１邋＋邋ｈ／邋如｜，其中＞邋０，Ｚ２邋＜邋０邋且邋｜／２｜邋＞邋ｈ？当邋ｗ邋＝邋６．８邋时，。＝０．３５３５，邋Ｚ２邋＝邋—２．２４２８，邋ＤＬ邋＝邋１．１５７６．逡逑图４给出了邋Ｕ邋＝邋６．８时的奇怪吸引子图．随着调整速度的不断变化，奇怪吸引子也表现出不一
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【作者单位】： 厦门大学王亚南经济研究院;
【分类号】：F224.32

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本文编号：2516036