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股权类衍生品定价与风险管理研究

发布时间:2020-03-19 04:30
【摘要】: 美国“次贷”危机爆发后,学术界更加关注对衍生产品的风险管理问题。本文从股权类衍生产品的定价入手,在传统的期权定价基础上进行改进。在改进定价效率之后,着力研究衍生产品的风险控制问题。股指期货由于其权力与义务对称,定价相对容易,因此本文不探讨股指期货的定价问题,只探讨优化的股指期货套期保值模型及套利模型。期权因为其价格行为的非线性,定价相对复杂。在实践中,很多情况下不满足Black-Scholes公式的假设条件,Monte Carlo模拟由于需要模拟多条路径,运算时间较长,不能解决效率问题。因此本文将有限差分原理变形并应用于奇异期权的定价,并在此基础上探讨新型定价方法下的风险管理方法。同时针对我国股权类衍生产品风险控制的特殊性,给出特定条件下的风险控制方法。之后本文对股指期货的套期保值和套利模型进行优化,解决了现货组合中可能出现的某些股票投资比例过低的问题。在跟踪现货指数的实证中,新型最优化模型的跟踪效果略优于常规最优化模型。
【图文】:

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对于不付红利的股票买权或卖权,根据 Black-Scholes 期权定价公式ST-tN()1'σdΓ=21ln( S X ) ( r 2)(T t)dT tσσ+ + = ,2'21( )2xN x eπ =定义,我们知道 Gamma 总是为正值。BC 股票当前的价格是 10 元,,波动率是 20%,以 ABC 为标的的买权的执行日是六个月后,其中无风险利率是 10%,即 S = 10,X = 10,r = 0.1,σ ,则2n(10 /10) (0.1 0.2 2) 0.50.42430.2 0.5+ + ×=×.2356票价格变化了 ΔS ,上述买权的 Delta 变化了 0.2356 ×ΔS 。例子中的股票价格是变化的,买权的 Gamma 也随着发生变化,它们的关系

股票期权,头寸,期权,证券组合


图 4.2 股票期权 Gamma 与到期期限之间的关系我们看到,对于一个平值期权,越接近到期日,Gamma 越大。期限很短mma 值可能非常大,这意味着持有者期权头寸的价值对于股票价格的跳跃mma 中性证券组合的 Gamma 值为 0,我们就称该组合是 Gamma 中性的。票的 Gamma 值为 0,因此仅利用标的股票是无法改变一个组合头寸的 Gamm要改变组合的 Gamma 值的唯一办法就是持有某个可交易期权的头寸。假的证券组合的 Gamma 等于Γ ,某个可交易期权的 Delta 等于0Δ ,Gamma 等组合达到 Gamma 中性,可交易期权的头寸应该是0100Γ ×Γ(若是正数,寸,若是负数,就表示空头头寸)。既然加入了可交易期权头寸,证券组合的变了,为了保持证券组合的 Delta 中性,还需调整标的股票的头寸,增加0000ΓΔ×Γ(若是正数,就表示持有股票多头头寸,若是负数,就表示股票证券组合是 Delta 中性,组合的 Gamma 值为-4000。某个具有相同标的股
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:F224.0;F830.9

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本文编号:2589714


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