多元时间序列分割与预测方法及应用研究
发布时间：2020-04-08 15:52
【摘要】：随着时间序列相关问题研究的不断深入和发展,对于存在相关性的多个时间序列的研究,即多元时间序列分析的重要性日益显著。本文对多元时间序列分割问题和预测问题进行研究,研究工作主要包括以下几个方面:(1)提出基于动态规划算法的多元时间序列分割方法。根据分割代价的定义,提出的分割方法运用动态规划算法对时间序列进行自动分割,并且能够得到全局最优的分割结果。在该分割方法中,首先给定了多元时间序列分割误差的定义,并给出了计算分割误差的递归计算方法,该方法能够有效地降低计算复杂度。在分割误差的计算中运用了向量自回归模型,对于自回归阶数和分割阶数的选择,运用贝叶斯信息准则来确定。在实验部分,通过对仿真数据和水文气象学多元时间序列进行分割来检验提出方法的有效性,实验结果表明该分割方法表现良好。(2)提出能够在分割时间序列的同时,对得到的时间序列片段进行聚类的分割方法。该分割方法的目标函数包含了与分割相关的变量,并运用动态时间规整来确定不等长时间序列之间的距离。对于该目标函数的优化,提出了一种基于动态规划算法的有效方法。在计算动态时间规整距离时,给出了基于动态规划的方法来降低计算复杂度。通过一系列实验,包括仿真数据和真实时间序列,来评价提出分割方法的性能。与现有分割方法相比,实验结果表明了该分割方法的有效性和优势。(3)提出向量自回归滑动平均(VARMA)模型和贝叶斯网相结合的混合预测模型,来提高VARMA模型对多元时间序列的预测性能。在该混合模型中,首先采用广为熟知的线性模型VARMA模型来捕获时间序列的线性特性。然后运用K-means算法将VARMA模型的残差聚类为若干趋势,这里运用Krzanowski-Lai聚类有效性来确定趋势的数目,并且建立贝叶斯网来学习数据和相应的VARMA残差趋势之间的关系。最后,运用由贝叶斯网得到的VARMA残差是各个趋势的概率对VARMA模型的估计值进行有效的补偿。两组真实的多元时间序列实验结果表明,相比于VARMA模型,混合模型能够有效地提高预测性能。(4)提出基于隐马尔可夫模型来进行时间序列长期预测的方法。在该方法中,首先运用合理粒化原则将原始数值数据转变成有意义并且具有可解释性的时间序列片段。得到的时间序列片段具有语义,但其长度不同会给预测带来一些困难。为了等长化这些时间序列片段,基于动态时间规整提出对时间序列长度进行调整的方法,并给出两个定理来保证该方法的正确性。最后,运用隐马尔可夫模型来获取时间序列片段之间存在的关系并进行长期预测。通过多个实验来评价提出预测方法的性能,对比分析说明该方法能够良好地进行时间序列长期预测。
【图文】：
逦多元时间序列分割与预测方法及应用研究逦逡逑立模型或寻找规则的过程中，需要对时间序列存在的规律进行科学、理性地认识，预测逡逑是对建立的模型（发现的规则）最直接的应用。根据预测的步数，可将时间序列预测问题逡逑分为一步预测、多步预测和长期预测。逡逑（３）时间序列的相似性（不相似性）查询逡逑相似度查询主要包括以下两方面问题：一是在给定一个时间序列以及某个相似性逡逑（不相似性）度量的情况下，，在一个时间序列集合中寻找与该时间序列最为匹配的若干组逡逑时间序列［３＿５１；另一问题是对于给定的一个时间序列，在另一较长的时间序列中寻找出逡逑与该时间序列最为相似的子时间序列片段［６￣９１。在判断两组时间序列的相似程度时，需逡逑要给定能够度量时间序列相似性的方法［１（）］。目前，在时间序列分析中应用最为广泛的逡逑两种度量分别是欧式距禺和动态时间规整（Ｄｙｎａｍｉｃ邋Ｔｉｍｅ邋Ｗａｒｐｉｎｇ，邋ＤＴＷ）距离。相比于逡逑欧式距离，ＤＴＷ距离能够更准确地计算那些具有相似形态，但时间序列长度不同或者逡逑在时间轴上存在位移的时间序列之间的相似程度，如图１．１所示。逡逑
第四章将贝叶斯网用于对向量自回归滑动平均模型的残差进行进一步分析，以对逡逑向量自回归滑动平均模型模型的估计值进行补偿。第四章对贝叶斯网在多元时间序列预逡逑测中的应用为第五章的研宄奠定了良好基础。论文结构如图１．３所示。逡逑研究背景、意义和研[傁肿村义鲜奔湫蛄械姆指铄危ㄥ问奔湫蛄械脑げ忮义闲″危危慑义希薜诙禄诙婊腻危危驽蔚谒恼禄诒匆端雇腻义隙嘣奔湫蛄蟹指罘椒ㄥ危卞味嘣奔湫蛄性げ夥椒ㄥ义希皱危皱濉鲥澹皱危皱义希苫″危捎τ缅涡″义希薜谌禄谀：劾嗟腻危В惧澹娴谖逭禄谝矶煞蚰＃卞义鲜奔湫蛄蟹指钣刖劾喾椒ㄥ危村逍偷氖奔湫蛄谐て谠げ夥椒ㄥ义希苠五五危危皱五五危义先淖芙帷⑽蠢凑雇义贤迹保陈畚慕峁拱才佩义希疲椋纾澹保冲澹裕瑁邋澹螅簦颍酰悖簦酰颍邋澹铮驽澹桑瑁邋澹簦瑁澹螅椋箦义先牡哪谌莅才湃缦拢哄义希保担义
本文编号：2619538
【图文】：
逦多元时间序列分割与预测方法及应用研究逦逡逑立模型或寻找规则的过程中，需要对时间序列存在的规律进行科学、理性地认识，预测逡逑是对建立的模型（发现的规则）最直接的应用。根据预测的步数，可将时间序列预测问题逡逑分为一步预测、多步预测和长期预测。逡逑（３）时间序列的相似性（不相似性）查询逡逑相似度查询主要包括以下两方面问题：一是在给定一个时间序列以及某个相似性逡逑（不相似性）度量的情况下，，在一个时间序列集合中寻找与该时间序列最为匹配的若干组逡逑时间序列［３＿５１；另一问题是对于给定的一个时间序列，在另一较长的时间序列中寻找出逡逑与该时间序列最为相似的子时间序列片段［６￣９１。在判断两组时间序列的相似程度时，需逡逑要给定能够度量时间序列相似性的方法［１（）］。目前，在时间序列分析中应用最为广泛的逡逑两种度量分别是欧式距禺和动态时间规整（Ｄｙｎａｍｉｃ邋Ｔｉｍｅ邋Ｗａｒｐｉｎｇ，邋ＤＴＷ）距离。相比于逡逑欧式距离，ＤＴＷ距离能够更准确地计算那些具有相似形态，但时间序列长度不同或者逡逑在时间轴上存在位移的时间序列之间的相似程度，如图１．１所示。逡逑
第四章将贝叶斯网用于对向量自回归滑动平均模型的残差进行进一步分析，以对逡逑向量自回归滑动平均模型模型的估计值进行补偿。第四章对贝叶斯网在多元时间序列预逡逑测中的应用为第五章的研宄奠定了良好基础。论文结构如图１．３所示。逡逑研究背景、意义和研[傁肿村义鲜奔湫蛄械姆指铄危ㄥ问奔湫蛄械脑げ忮义闲″危危慑义希薜诙禄诙婊腻危危驽蔚谒恼禄诒匆端雇腻义隙嘣奔湫蛄蟹指罘椒ㄥ危卞味嘣奔湫蛄性げ夥椒ㄥ义希皱危皱濉鲥澹皱危皱义希苫″危捎τ缅涡″义希薜谌禄谀：劾嗟腻危В惧澹娴谖逭禄谝矶煞蚰＃卞义鲜奔湫蛄蟹指钣刖劾喾椒ㄥ危村逍偷氖奔湫蛄谐て谠げ夥椒ㄥ义希苠五五危危皱五五危义先淖芙帷⑽蠢凑雇义贤迹保陈畚慕峁拱才佩义希疲椋纾澹保冲澹裕瑁邋澹螅簦颍酰悖簦酰颍邋澹铮驽澹桑瑁邋澹簦瑁澹螅椋箦义先牡哪谌莅才湃缦拢哄义希保担义
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