数据包络分析方法中的有效性度量及其投影分析
发布时间：2020-04-16 18:59
【摘要】：数据包络分析方法(data envelopment analysis,简称DEA)是运筹学,管理科学与数理经济学的交叉研究领域.传统DEA方法依据有效前沿面对决策单元相对效率进行评价,是一种基于自评体系的评价方法.传统DEA模型中有效决策单元的效率值都相等,无法区分有效决策单元.而超效率DEA方法在一定程度上可以区分有效决策单元.另一方面,现实中的许多问题,在评价中选择的“参照集”可能是决策单元之外的单元或标准.这时传统DEA方法无法对决策单元进行评价,基于偏序集理论的广义DEA方法能解决以上问题.本文主要工作是在超效率DEA模型中给出有效决策单元投影概念,同时在超效率DEA模型中考虑决策者的偏好,研究权重受限的超效率DEA模型的相关性质.在面向输出的广义DEA模型无可行解和有些决策单元效率值被高估的情况下给出度量方法,同时在广义DEA模型的基础上提出允许指标反向调整的改进的广义DEA模型.最后,针对决策单元具有不同规模收益交叉属性问题,给出一种评价该类决策单元有效性的新方法.所取得的主要结果有:1.在面向输入的超效率DEA模型中给出有效决策单元的超效率投影概念.超效率投影不仅给出了无效决策单元无效的原因和改进方向以及可改进程度,同时给出有效决策单元所存在的优势.讨论了面向输入的传统DEA模型与面向输入的超效率DEA模型的关系以及面向输入的超效率DEA方法中存在的不足之处及相应的解决方法,如面向输入的超效率DEA模型无可行解时如何度量决策单元的效率值以及给出有些决策单元的效率值被高估的原因及解决方法.2.在面向输出的超效率DEA模型中给出有效决策单元的超效率投影概念.超效率投影不仅给出了无效决策单元无效的原因和改进方向以及可改进程度,同时给出有效决策单元所存在的优势.讨论了面向输出的传统DEA模型与面向输出的超效率DEA模型的关系以及面向输出的超效率DEA方法中存在的不足之处及相应的解决方法,如面向输出的超效率DEA模型无可行解时如何度量决策单元的效率值以及给出有些决策单元的效率值被高估的原因及解决方法.3.在超效率DEA模型中考虑决策者的偏好,给出具有偏好锥的面向输入的超效率DEA模型,并给出有效决策单元的超效率投影概念,对有效决策单元给出了更多有意义的信息.分析了具有偏好锥的面向输入的超效率DEA模型最优目标函数值与决策单元有效性之间的关系,并研究了该模型的相关性质及与其它超效率DEA模型的关系.最后,讨论具有偏好锥的面向输入的超效率DEA模型投影与多目标规划问题的非支配解之间的关系.4.给出面向输出的权重受限的超效率DEA模型,并给出有效决策单元的超效率投影概念,对有效决策单元给出了更多有意义的信息.分析了面向输出的权重受限的超效率DEA模型最优目标函数值与决策单元有效性之间的关系,并研究了该模型的相关性质及与其它超效率DEA模型的关系.最后,讨论面向输出的权重受限的超效率DEA模型投影与多目标规划问题的非支配解之间的关系.5.面向输出的广义DEA模型中存在以下问题:(1)有些决策单元的效率值可能被高估;(2)在广义DEA模型中类似于超效率DEA模型,有些决策单元的效率值无法用数值刻画,即模型存在无可行解的情况.针对以上情况给出了相应的解决方法.6.现存的DEA方法通常是基于产出不减的前提下使投入最少(面向输入的DEA模型)或投入不增的前提下使产出最大(面向输出的DEA模型)的研究.本文分别在面向输入和面向输出的广义DEA模型的基础上提出允许指标反向调整的广义DEA模型,并讨论广义DEA模型有效性与允许指标反向调整的广义DEA模型有效性之间的关系.其次,针对生产者对产出指标的减少量或投入指标的增量加有允许调整上限,在允许指标反向调整的广义DEA模型中增加允许调整上限约束条件,得到带有允许调整上限约束的指标反向调整的广义DEA模型.7.不论是传统DEA方法还是基于偏序集理论的广义DEA方法都是针对同类决策单元进行评价,但有时决策单元可能具有不同规模收益交叉属性,针对这类决策单元给出一种新的效率评价方法.
【图文】：
§1.1 数据包络分析方法的研究概况据包络分析方法（data envelopment analysis, 简称 DEA）是美国著名运筹学家出的评价同类决策单元相对效率的方法. DEA 方法的提出极大地丰富了微观经理论及其应用技术, 同时在避免主观因素, 简化算法, 减少误差等方面有着不性[2]. DEA 方法是运筹学, 管理科学与数理经济学交叉研究的新领域, 现已成为统工程和决策分析, 评价技术等领域中重要的分析工具和研究手段[3].第一个 DEA 模型提出以来受到了诸多学者的广泛关注, DEA 方法的相关理论研得到了持续快速发展趋势. 近四十年（1978-2016）, 国内外能检索到的有关 D论文超过 20000 篇, DEA 相关论文发表情况分布见表 1.1.1.
图 2.4.1 决策单元效率度量与投影4.1 Efficiency measurement and projections of decision m算方法与投影为 DEA 有效, 并且* * * ,( , ) s 0 s s 0.DEA有效, 并且* * * ,( , ) s 0 s s 0时, 由定理效率值相等, 并且* * * *, , , , 1,2, , 1,j j n s s 时必有* 1. 由定理2.3.1可知决策单元0j 的效有两种: 存在 i 使* ip ipx x或存在 r 使 rp rpy y*) s 相比还不足以使每个投入都扩大* 倍后仍,0 0* T( ( , ,..., ) , )j j x y 为 DEA 有效. 由于 时, 用0 0 0 0*( , )=( , )j j j j x y x y 作为决策单元0j 的知0 0*( , )j j x y 为弱 DEA 有效. 此时的效率值
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224
本文编号：2629922
【图文】：
§1.1 数据包络分析方法的研究概况据包络分析方法（data envelopment analysis, 简称 DEA）是美国著名运筹学家出的评价同类决策单元相对效率的方法. DEA 方法的提出极大地丰富了微观经理论及其应用技术, 同时在避免主观因素, 简化算法, 减少误差等方面有着不性[2]. DEA 方法是运筹学, 管理科学与数理经济学交叉研究的新领域, 现已成为统工程和决策分析, 评价技术等领域中重要的分析工具和研究手段[3].第一个 DEA 模型提出以来受到了诸多学者的广泛关注, DEA 方法的相关理论研得到了持续快速发展趋势. 近四十年（1978-2016）, 国内外能检索到的有关 D论文超过 20000 篇, DEA 相关论文发表情况分布见表 1.1.1.
图 2.4.1 决策单元效率度量与投影4.1 Efficiency measurement and projections of decision m算方法与投影为 DEA 有效, 并且* * * ,( , ) s 0 s s 0.DEA有效, 并且* * * ,( , ) s 0 s s 0时, 由定理效率值相等, 并且* * * *, , , , 1,2, , 1,j j n s s 时必有* 1. 由定理2.3.1可知决策单元0j 的效有两种: 存在 i 使* ip ipx x或存在 r 使 rp rpy y*) s 相比还不足以使每个投入都扩大* 倍后仍,0 0* T( ( , ,..., ) , )j j x y 为 DEA 有效. 由于 时, 用0 0 0 0*( , )=( , )j j j j x y x y 作为决策单元0j 的知0 0*( , )j j x y 为弱 DEA 有效. 此时的效率值
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224
【参考文献】
相关期刊论文 前10条
1 马生昀;马占新;;基于样本前沿面移动的广义DEA有效性排序[J];系统工程学报;2014年04期
2 马生昀;马占新;;基于C~2W模型的广义数据包络分析方法[J];系统工程理论与实践;2014年04期
3 王绍玉;周长生;马占新;;一种求解DEA决策单元有效性的算法[J];湖南大学学报(自然科学版);2013年12期
4 乌兰;伊茹;;中国西部地区大中型工业企业技术创新效率评价[J];中央财经大学学报;2013年10期
5 李友东;马占新;;改进的DEA模型及其在上市物流企业中的应用[J];北京交通大学学报(社会科学版);2012年02期
6 马占新;;广义参考集DEA模型及其相关性质[J];系统工程与电子技术;2012年04期
7 孙娜;马占新;;样本评价DEA模型的灵敏度分析[J];数学的实践与认识;2010年01期
8 孙娜;马占新;;基于样本前沿面的多准则评价模型的有效性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2009年05期
9 马占新;;一个判断决策单元有效性的算法[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2009年01期
10 马占新;吕喜明;;带有偏好锥的样本数据包络分析方法研究[J];系统工程与电子技术;2007年08期
，本文编号：2629922
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