黑箱条件下一些管理优化模型的研究

发布时间：2020-05-28 20:44

【摘要】： 在经济管理领域中,“黑箱”问题是普遍存在的。例如,政府在制定相关政策时,并不能准确预知该政策实施后会给社会带来什么样的影响,而只能在政策真正实施后对政策所带来的影响进行观察,此时,政府制定的政策对社会的影响过程是一个“黑箱”,其输入变量是“政策”,输出变量是“社会影响”。同样,企业在进行定价决策时,往往不能准确预知新价格可能会带来的市场反应,而只能在价格公开后去观察客户与竞争对手的反应。此时,企业价格策略的作用过程也是一个“黑箱”,其输入变量是“价格”,其输出变量是“客户与竞争对手的反应”。这些管理中的“黑箱”,我们可以知道其作用过程的一些规律和机制,却没有量化的函数表达式。由于“黑箱”现象的普遍性,在管理优化过程中,人们经常需要面对由“黑箱”现象所带来的困扰。当管理优化模型中存在黑箱函数时,对优化决策系统输入的控制变量x1 , x2 ,…, xn,我们只能观测到黑箱函数f ( x1 , x2 ,…, xn)的值(信息)并利用观测到的信息进行求解。然而,这种观测(信息的获得)往往代价不菲,或者观测次数受到限制。因此,如何在黑箱函数条件下建立管理优化模型并给出行之有效的求解方法是一个有实际应用背景的问题。尽管黑箱函数条件给管理优化问题的求解带来了一定的障碍,但并非无法求解。华罗庚教授推广普及的黄金分割法就是一种一维单峰黑箱函数条件下的最优化方法,在管理实践中已被广泛接受与应用,成为黑箱条件下一维优化的有力工具。本文对多维单峰黑箱函数条件下的一些极值问题与多维单调黑箱函数条件下的一些平衡问题进行了讨论,是对华罗庚推广普及黄金分割法的继承与发扬。论文首先给出了选题的背景,认为黑箱是管理中的普遍现象,人们在管理优化中必然需要面对黑箱函数障碍。当管理优化模型中存在黑箱函数时,寻求一些只用函数值的管理优化方法是很有必要的。本研究的思路是将一些管理优化问题写为变分不等式模型,从而可以用一些求解变分不等式的只用函数值的方法对问题进行求解。在介绍了一些管理优化问题的变分不等式形式以及变分不等式在管理优化中的一些应用之后,提出本文的意义在于其可以为目标函数表达式未知时或对? f ( x) =0的求解非常困难时的管理优化决策提供参考,并给出了本文研究的主要方法、目标与内容。其次,论文总结了相关的变分不等式算法,介绍了不同条件、不同结构变分不等式问题的各类求解方法,包括基本投影法、预测-校正方法、结构变分不等式的求解方法与结构可分变分不等式的求解方法。对于结构可分的变分不等式,本文在交替方向法的基础上提出了一种下降方法,并给出了相应的算法收敛性证明与数值试验结果。第三,论文给出了管理优化目标为a≤f ( u )≤b时的管理优化变分不等式模型。以物流运输服务价格调整模型与能源价格调整模型为例,当管理优化的目标为a≤f ( u )≤b且f ( u )为黑箱函数时,利用决策变量与相关表达式之间的互补关系建立了隐式互补模型。在一定的假设之下,论文证明了函数f ( u )的单调性与连续性,从而可以利用一些直接迭代方法(仅需函数f ( u )的观测结果)进行求解。对给出的算例,论文给出了不同算法的计算结果并进行了比较。第四,论文给出了管理优化目标为max( or min) f ( x )时的Box约束管理优化模型。以一类基于空间价格均衡的物流配送量优化模型与一类价格调整模型为例,在一定的假设条件下,分析了目标函数最大或最小时决策变量与黑箱函数之间的互补关系,从而将其改写为互补模型,并对模型的假设条件与求解方法等进行了讨论。对给定的算例,论文给出了计算结果。第五,论文给出了在线性约束条件下管理优化目标为max( or min) f ( x )时的管理优化模型。以物流配送量优化问题为例,分别讨论了存在配送中心能力限制、边容量限制、配送中心与边容量双重限制条件下的配送量优化模型。对模型的假设条件与求解方法等进行了讨论。对给定的算例,论文给出了不同限制条件下的优化结果。最后对全文内容及研究结论和创新之处进行了总结,并对文中有待进一步深入研究的地方提出日后继续研究的方向和展望。
【图文】：

研究方法,黑箱,变分不等式

迭代算法对所得到的黑箱变分不等式 = 0的求解，并且在一定的假设条件下方法不仅可以避开前文提到“黑箱函优化问题的变分不等式模型研究，将式但可以观测到函数值)看作黑箱，，根进行优化调整。如算法选取得当，通当管理优化模型(1-1)中某些函数为难时，我们在本论文中的讨论可以为决新点可以用图 1-1 表示。

对比图,宏观目标,能源

调控后实际消耗量与宏观目标的对比
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224

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