混沌时序分析中的若干问题及其应用研究

发布时间：2020-05-29 06:09

【摘要】： 随着非线性混沌动力学的发展,人们对时间序列的复杂性有了更深刻的认识,尤其是混沌时间序列的分析已经成为一个非常重要的研究方向。混沌时间序列分析包括混沌特征参数判别和混沌时序预测等方面,由于混沌现象普遍地存在于自然界中,因此混沌时序的分析在各种动力系统的混沌检验及预测等方面显得尤为重要。 本文对混沌时序的判别及预测进行了研究,主要成果如下: 1.应用Takens’估计方法研究了经典混沌系统所生成时间序列的分形特征。并运用Takens’估计法研究了上海证券数据A股指数开盘价、收盘价、最高价、最低价的分形特征,发现其分形维数随着时间推移有进一步增加的趋势。结合最大Lyapunov指数的计算结果,表明上海证券数据总体表现为低自由度的弱混沌系统。 2.基于K熵理论首先研究了混沌时间序列的最大可预测度问题。在此研究工作的基础上,提出了一种运用RBF神经网络在K熵限定的最大可预测度内对混沌系统进行直接多步预测的方法,并以Lorenz系统为例对其进行了相应的预测研究。研究结果表明:本文提出的在K熵限定的最大可预测度内进行直接多步预测具有比递推多步预测运行速度快,且预测精度更高的特点,便于对系统的实时预测和控制。 3.利用遗传算法强全局随机搜索特点,结合DRNN神经网络对非线性数据具有鲁棒性和自学习能力的优点,通过将历年的农机总动力数据作为时间序列进行分析,建立DRNN神经网络预测模型对农机总量进行了预测。通过与校验用数据的比较证明本文建立的预测模型具有较高的精度。 4.在加权一阶局域预测模型的理论基础上,提出运用径向基神经网络代替加权一阶局域预测模型构成了基于径向基神经网络的局域预测模型。通过对Logistic映射以及Lorenz系统的三个分量的混沌时间序列的预测仿真,表明该预测方法对混沌时间序列的预测具有较好的效果。
【图文】：

Logistic映射()

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【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F832.51;F224

【引证文献】

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相关硕士学位论文 前2条

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2 王佳;XA市商业银行市场风险管理研究[D];天津大学;2012年

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本文编号：2686521