基于模拟植物生长的二级整数规划算法研究

发布时间：2020-07-26 23:45

【摘要】：多级规划是解决分散决策问题的一种有效方法,在多级规划中最为常见和重要的研究领域是二级规划,而二级规划中,又以二级整数规划的求解最为困难。由于整数规划的求解难度远远超过一般的规划问题,所以自二十世纪六十年代提出以来,尽管经过了近半个世纪的发展,到目前仍没有一种适用于求解线性与非线性的通用型整数规划算法。单级整数规划的难以求解已成为了二级整数规划算法发展的一个瓶颈问题。 对于整数规划全局优化问题,传统方法中比较有效的包括求解非线性整数规划的离散搜索法和利用填充函数求解的近似算法。本文针对这一问题所首次提出的模拟植物生长算法,是一种源于大自然的仿生类随机算法。近年来仿生类算法在该领域取得了令人瞩目的成绩,其成功之处在于,算法模仿大自然中不同生物群体对环境的自适应优化模式,建立随机性、正反馈性、协同性等能够跳出局部最小点的动力模型,这类算法包括模拟退火算法、遗传算法和蚂蚁算法等。在众多的仿生模型中,基本以模拟动物昆虫为主,而对于植物的一些自然优化模式,比如植物的向光性动力机制,还没有给予充分的重视。国外有限的植物建模研究工作,如拉什夫斯基和图林等人的植物生长形态发生模型以及林登迈耶和普鲁森科维奇等人的植物生长分枝模型,主要是针对计算机图形学以及分形学领域的问题,将植物生长动力学机制应用于求解整数规划问题,还是一个新的研究领域。模拟植物生长算法,是从植物的向光性特点出发,将整数规划的可行域作为植物的生长环境,根据各可行解目标函数的变化情况确定植物的生长信息,进而模拟出向光源迅速生长的植物生长动力学模型。经过对无约束和有约束两类具有多个全局最优解的非线性整数规划问题的具体求解,取得了满意的效果。基于以上工作基础,本文进一步将模拟植物生长算法向二级整数规划领域拓展,在解决价格控制问题的基础之上,结合企业人力资源规划模型和机器设备分配问题规划模型,将算法进行了实际应用,从而初步完成了基于模拟植物生长算法的二级整数规划理论模型的建立和应用工作,为仿生类算法的研究,尝试了一个新的探索方向。 2003年,本文的主要研究内容获得国家自然科学基金的资助(70371051)。
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2004
【分类号】：F224

【引证文献】

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本文编号：2771460