区间信息多属性群决策方法及其应用研究

发布时间：2020-08-21 01:14

【摘要】：在经济、管理和军事等诸多领域,决策者们常常需要进行投资决策和经济效益评价等决策活动。随着企业规模不断扩大,经营趋于多元化方向发展,其所面临的决策问题的复杂性也不断增加。企业和组织仅仅依靠单一准则或属性进行决策分析已无意义,而需要综合分析多个相互矛盾而又相互制约的影响因素。多属性群决策就是以综合分析多个影响因素或指标为基础,综合多个决策者对有限备选方案进行择优或排序的决策活动。随着决策问题的复杂性不断增加,依靠数字模型对决策对象进行精确刻画越来越难,现实中决策数据通常以区间信息形式给出,因此,研究区间信息多属性群决策问题具有很强的理论和现实意义。然而,当前有关区间信息多属性群决策研究存在以下不足:忽略决策者对数据的主观判断,忽略属性间内在联系,对语言型区间信息研究较缺乏。针对当前区间信息多属性群决策研究中的不足,本文对各种类型的属性权重未知的区间信息多属性群决策问题进行了研究,研- 究内容主要包括:(1)在区间数信息环境下,研究基于效用函数的信息集结算子,该类算子将决策者对区间信息的主观判断纳入到信息集结过程中,从而更符合决策者的决策习惯。首先,利用罚函数理论,依据最优广义偏差模型,针对一般效用函数,提出两种集结算子,分别是区间广义加权效用多重平均算子和区间广义有序加权效用多重平均算子,并探究了它们的性质。其次,针对具体效用函数,本文选择双曲绝对风险规避效用函数,该效用函数在不同参数条件下可退化为指数效用、幂效用和对数效用函数,提出了区间广义有序加权双曲绝对风险规避效用多重平均算子。为了确定信息集结算子的权重向量,提出一种非线性多目标规划模型,该模型可以提供使区间信息系统偏差最小化的权重向量,又能减小权重分配的不公平对集结结果的影响。最后,基于区间广义有序加权双曲绝对风险规避效用多重平均算子和权重模型,提出一种区间数多属性群决策方法,并进行算例分析。(2)在区间直觉模糊环境下,研究基于Shapley函数理论和直觉模糊数Hamacher运算法则的信息集结算子,这类算子考虑元素之间相关性,并且将运算法则进行扩展,从而扩大了该类算子的适用范围。首先,提出广义区间直觉模糊Shapley Hamacher平均算子和广义区间直觉模糊有序Shapley Hamacher平均算子,同时探讨了这类算子的优良性质及特殊形式。其次,为了确定信息算子的权重向量,提出区间直觉模糊数的相似度公式,并基于最小相似原理,提出权重确定模型。最后,基于以上两种信息集结算子和权重模型,提出了区间直觉模糊数多属性群决策方法,并进行算例分析。(3)在二维区间语言环境下,提出了两个新的信息集结算子。首先,针对当前二维区间语言平均算子无法体现元素自身重要性的缺陷,提出了二维区间语言广义幂加权多重平均算子,并证明了该算子满足幂等性和有界性;然后为满足置换不变性,将二维区间语言广义幂加权多重平均算子和加权平均算子相结合,推演出二维区间语言有序加权幂平均算子。根据参数的变化,二维区间语言广义幂加权多重平均算子可以演化为不同的集结算子。随后,利用连续语言有序加权平均算子,提出了二维区间语言变量之间的距离,其中参数λ的引入使得距离公式具有适应性以及灵活性。此外,基于最大交叉熵原理,构造了权重信息部分已知情况下的权重模型来确定属性权重。最后,基于二维区间语言广义幂加权多重平均算子和二维区间语言有序加权幂平均算子提出了一种新的多属性群决策方法。(4)在混合区间决策信息环境下,提出了解决评价形式为区间数、区间直觉模糊数和二维区间语言的混合型多属性群决策方法。首先,提出了新的区间数相对熵对区间数进行排序,克服了当前方法中只考虑到了区间端点信息的缺陷,随后给出了区间直觉模糊数的投影和二维区间语言的期望分别对区间直觉模糊数和二维区间语言进行排序。然后,使用区间数的相似测度和区间直觉模糊数的交叉熵测度以及改进的二维区间语言距离替代经典TOPSIS的距离测度,并提出了基于推广TOPSIS的群决策模型。此外,分别利用最大偏差思想和相似度的思想来确定混合偏好信息的属性权重向量和决策者权重向量。最后,基于推广TOPSIS法的群决策模型和权重优化模型,提出了一种解决混合型区间多属性群决策问题的方法。本文的研究弥补了当前区间信息多属性群决策中的不足,并通过多个算例证明了提出的新方法的有效性,为实践中的区间信息多属性群决策问题提供了新的有效的理论与方法。
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224
【图文】：

思路,多属性群决策,技术路径,多属性

问题提供参考。逡逑１．３．２本文研究的技术路径逡逑本研究技术路径如图１－１所示，首先通过文献研究对当前的区ｌ＇￥ｐ息多属性逡逑群决策问题研究现状进行了系统的梳理，明确了当前研究中的不足之ｉ和本研究逡逑需要解决的关键问题。根据决策问题中信息的不确定程度由低到高，首先研究了逡逑决策信息用区间数表示的区间效用信息多属性群决策问题，提出了两种考虑决策逡逑者效用的集结算子，构建了非线性多目标规划权重确定模型和多属性群决策模型。逡逑随着决策中不确定性的增加，传统的区间数难以刻画决策人的主观态度和不同信逡逑息之间相关性，本文进一步研究了决策信息用区间直觉模糊数表示的多属性群决逡逑策问题，基于Ｓｈａｐｌｅｙ函数理论和Ｈａｍａｃｈｅｒ运算法则提出了一系列信息集结算子，逡逑并定义了一种全新的区间直觉模糊数的相似度公式

敏感性分析,三参数,单参数,双参数

敏感性分析结果如表．３－６所示，表中分别研究了一个参数（Ｎｏ．ｌ到Ｎｏ．１５）、逡逑两个参数（Ｎｏ．１６到Ｎｏ．３０）以及三个参数（Ｎｏ．３１到Ｎｏ．３５）的变化对备选方案逡逑排序结果的影响情况。不同参数下备选方案排序结果对比情况如图３－１所示。逡逑从表３－６可以看出：当单个参数／（或；／邋）减小或Ａ增大到某一点（见Ｎｏ．ｌ到逡逑Ｎｏ．１５）时，最优方案会发生改变。换句话说，单个参数的改变会影响最优方案的逡逑选择。比如，当参数７从０．９降到０．１邋（或；？从３降到１）时，最优方案会从ｘ５变为ｘ３。逡逑参数＃从０．１变到３时，也会发生类似的变化。同时，绝对风险厌恶系数ｒ（ｘ，７，久；／）逡逑会随着／或＾的增大而减小，会随着Ａ的增大而增加（见Ｎｏ．ｌ到Ｎｏ．１５）。这可以用逡逑绝对风险厌恶系数的一次偏导数来进行解释。需要注意的是双曲绝对风险规避效用逡逑函数电７，}0）的一次偏导的表达式分别为《（Ｖ，办７）－ｒ））２切，逡逑＜（ｉ，ｒ，Ａ？７）＝－Ａｉ－ｒ）２／（Ａ＋７0－ｒ））２邋＜0和＜（ｘ，ｒ，Ａ７）＝７（ｉ－ｒ）２／0＾＋７0－ｒ））２邋＞０。因逡逑此，办，７，／？，的会随着；＾或0的增大而减小，会随着Ａ的增大而增大。逡逑从表３－６可以还看出：当两个或三个参数发生改变时

均匀分布,敏感性分析

利用文献［１１３］中所提方法得到备选方案排序为ｘ５邋＞ｘ２邋＞：＜：，邋＞＆邋＞ｘ３，而用本文所逡逑提方法对备选方案进行排序，得到的排序结果是Ｘ５邋＞ｘ３邋＞ｘ２邋＞ｘ４邋＞；＞（：，邋（Ａ邋＝邋ｌ，／ｒ邋＝邋０．５）。逡逑备选供应商排序结果的对比情况如图４－２所示。从图中可以看出，虽然利用两种方逡逑法求得的最优方案是一致的，但是备选方案的整个排序却是不完全相同的，而这种逡逑差异正好反映出本章所提的方法相对优于文献［１１３］所提的方法，具体分析如下：逡逑第一、两种方法都是用于处理区间直觉模糊环境下的多属性群决策问题，即区逡逑间直觉模糊数的隶属度、非隶属度和犹豫度都是以区间数的形式给出的，在该文献逡逑中，将决策偏好信息看成是服从区间上的均匀分布，但在实际的决策中，由于不同逡逑决策者所研究的领域、知识和经验不尽相同，区间数的具体分布应当与决策者的主逡逑７３逡逑

【参考文献】