状态空间模型理论与算法及其在金融计量中的应用

发布时间：2020-10-13 08:28

　　 金融时间序列的非线性、非高斯等特征，以及潜变量和参数时变性等问题，使得标准计量分析模型在实践中面临重大挑战。建立在递推贝叶斯滤波理论基础上，融合了现代统计计算方法的状态空间模型，以其独特的模型结构为处理更广泛的时间序列分析问题提供一致的分析框架。 本文深入研究了状态空间建模理论与算法，通过仿真实验进行了比较检验。在此基础上，讨论其在金融中的若干应用，并进行了实证研究。具体包括以下四个方面： 1．针对金融时间序列建模中的非线性、非高斯问题，以及金融市场的时变性特征和潜变量问题，本文确定了基于状态空间模型的研究分析框架，以递推贝叶斯滤波理论为出发点，对状态空间建模理论及算法进行了系统研究。本文讨论了关于状态估计算法的优缺点和改进策略，设计了仿真实验进行性能检验。进一步，本文将递推贝叶斯滤波算法、平滑算法与EM原理相结合，推导了关于参数估计的方法，从而为处理具有复杂数据生成过程的金融时间序列，构建了一个一致且完整的分析框架。 2．在状态空间模型框架下对经典的CAPM模型进行了重建。一是用于研究我国行业股票组合风险系数的时变性，克服了过去利用递归回归和移动窗口回归方法估计时变Beta的缺点；二是和夏普的对角线模型相结合，用于估计投资组合的时变风险价值(VaR)，该方法适合于对大型投资组合进行风险度量。 3．在状态空间模型框架下，对经典的BS期权定价模型进行了重建。本文把波动率看作是一个不可观测的随机变量，提出了一个可以同时处理时变波动率估计和权证序贯定价的非线性状态空间模型。实证结果表明，与常用的方法相比，该方法提高了权证定价的精确性。 4．在状态空间模型框架下对经典的基金收益风格分析模型进行了重建。本文把传统的静态风格分析推广到动态风格分析，同时解决了线性约束和不等式约束给建模带来的困难，拓展了模型的应用范围，并对虚拟投资组合和我国证券投资基金分别进行了分析和实证。结果表明，新模型具有良好的估计效果，与传统模型相比，更具实用价值。
【学位单位】：暨南大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2007
【中图分类】：F830.4;F224
【部分图文】：

为了说明问题，我们分别执行了以EKF为重要性函数的PF_EKF算法和以UKF为重要性函数的 PFUKF算法。这两种算法的重要性函数包含了最新观测值携带的有用信息。图4一9给出了执行 PFEKF算法和 PFUKF算法所得的状态估计与真实状态的QQ图，我们发现，状态的后验分布与PF算法相比更接近于真实的状态分布。厂;厂，/’‘s座一琶口o^n嘿。_丽 _1061石2030一飞一20一15一，。一5。弓，。1520:5XO旧爪.绝，XQuamil臼图4一 9PF_EKF算法(左)和PF_UKF算法(右)得到的状态估训‘与真实状态的QQ图对这三种滤波算法的定量比较，我们采用均方根误差((Root一Mean一 SquareError

首先对市场模型应用递归最小二乘法估计，获得了递归残差，然后采用cUSUMSQ统计量(式子(l))，逐一地对33个行业股票组合的系统风险系数刀进行稳定性检验，结果发现金融、石化和有色金属三个行业的刀系数是稳定的，如图6一l所示。而其他的30个行业股票组合都存在不稳定的声系数。以机械、旅游酒店和医药为例，在cUsuMSQ检验中，式(l)的St打破了显著水平为5%的置信区间，因此拒绝了机械、旅游酒店和医药行业股票组合的刀系数是稳定的假设。如图6一2所示。厂丫__夕户厂 255075f001251匆 1752D0225250!一cus，，s一一5%s，。。一}户 户广丫 丫尸 尸一产产 /////25印 75100125

我们从表7一2对三种定价模型的评价可以看到，基于历史波动率的权证定价方法存在很大的偏差，对权证的价格严重低估，基于隐含波动率的权证定价方法有了较大的改善，而基于粒子波的权证定价方法明显优于以上的两种模型。这一点从图7一1也可明显看出。7.6小结权证的发行对我国资本市场影响深远，也为日后发展金融衍生产品、推动我国金融创新的进一步发展奠定了基础。本章建立了一个权证定价的状态空模型，并用粒子滤波进行模型估计，然后与另外两个模型的定价结果进行比较，实证结果表明，基于历史波动率或隐含波动率的权证定价方法，由于忽略了标的资产市场价格信息与权证市场价格信息的内在联系，导致定价结果与实际有较大的偏差，而本章的方法使得两个市场的信息能有效地被运用于波动率估计，结果明显地提高了权证定价的准确性。本章的研究方法也可以推广到考虑“稀释效应”的股本权证定价问题或其他的欧式未定权益的定价问题。
【引证文献】

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本文编号：2838955