基于含漂移Gamma噪声的GARCH期权定价模型

发布时间：2023-12-09 11:09

　　在Gerber-Shiu期权定价模型的背景下,我们提出了在GARCH假设下对标的资产进行衍生品定价的方法。与Duan所提出的局部风险中性估值关系(LRNVR)的概念不同,我们采用了Buhlmann等人提出的条件Esscher变换的概念以及利用由Elliott引入的广义Girsanov原理来确定有套利市场设置下的鞅测度。针对金融市场中资产表现出的偏态现象,Siu等人提出了具有伽马噪声的模型,此时的噪声全部为非负的。为了克服此局限性,我们在本文中引入了漂移项,在Siu等人的基础上提出了含漂移伽马噪声的新模型,从而分析在模型中加入负的噪声对资产对数收益的影响,并且我们发现该模型允许利用Heston和Nandi所提出的半分析递归程序来进行期权定价。此外,在本论文中,我们利用条件Esscher变换和广义Girsanov原理推导出了不同风险中性测度下的模型动态,比较了在不同的风险中性测度下模型的性质,包括在风险中性下股票收益的均值和方差以及到期时特征函数的递归方程,我们发现风险中性下的模型只是对现实世界提出的模型进行参数变换,只是在不同的风险中性变换下改变的参数也是不同的。利用计算得到的标的资产在...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
英文摘要
第1章 引言
    1.1 研究背景与意义
    1.2 本文的研究工作
第2章 预备知识
    2.1 基本概念与理论
    2.2 风险中性定价理论
        2.2.1 条件Esscher变换
        2.2.2 广义Girsanov原理
    2.3 资产波动率模型
        2.3.1 波动率模型
        2.3.2 极大似然估计
第3章 GARCH期权定价模型
    3.1 含位置参数的伽马分布
    3.2 基于伽马分布噪声的期权定价模型
        3.2.1 模型的建立
        3.2.2 模型的进一步完善
第4章 GARCH模型下的期权定价与模拟
    4.1 期权定价
        4.1.1 欧式期权的蒙特卡罗模拟定价
        4.1.2 封闭形式的欧式期权定价
    4.2 数值分析与模拟
第5章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3871451