风险相依及风险状态相依下的最优化问题

发布时间：2017-10-18 19:06

  本文关键词：风险相依及风险状态相依下的最优化问题

  更多相关文章： 投资组合 比例再保险 风险相依 风险状态相依 均值-方差效用 动态一致策略 跳扩散过程 复合Poisson过程 HJB方程

【摘要】：风险管理一直是金融企业的热点话题之一.本文站在投资者或保险人的立场上,在最大化终端均值-方差效用的准则下,探讨了两个最优化问题：一是最佳的风险资产投资组合问题,其中金融市场里包含一个无风险资产和两个价格过程由跳扩散模型刻画的相依的风险资产；二是最优动态比例再保险问题,其盈余过程由复合泊松模型刻画,并且该保险风险模型中含有两个相关的保险业务,即其索赔次数过程是具有相依性.另外,我们也探讨了相应盈余过程的扩散逼近模型下的最优再保险问题.由于均值方差准则不满足重期望性质,这导致所考虑的均值方差问题是一个动态不一致性问题.为此,采用博弈论的理论和方法,我们把动态不一致问题转化为寻求纳什均衡策略的动态一致性问题.基于随机控制理论及其相应的HJB方程理论知识,对于以上两个金融问题,首先,我们提出了带跳模型以及风险状态相依模型下的验证定理,并且分别得到了最优均衡策略和值函数的形式解.然后,运用柯西施瓦兹不等式,利普希茨条件和格朗沃尔不等式等工具,我们证明了解的存在性和唯一性.我们发现关于拓展的HJB方程的解是不唯一的.此外,与常数风险厌恶系数得到的结论不同,我们所得到的最优策略与当前的财富值具有线性关系.最后,通过数值分析进一步说明我们在文中所获得的结论.
【关键词】：投资组合 比例再保险 风险相依 风险状态相依 均值-方差效用 动态一致策略 跳扩散过程 复合Poisson过程 HJB方程
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.6
【目录】：

• Abstract(in English)5-6
• Abstract(in Chinese)6-7
• Chapter 1 Introduction7-11
• 1.1 Background7-9
• 1.2 The main content of this article9-11
• Chapter 2 Model Formulation11-20
• 2.1 Assumptions and background of the model11-14
• 2.2 Problems formulation14-20
• Chapter 3 Portfolio optimization for jump-diffusion risky assets20-30
• 3.1 The solution of the optimal portfolio strategy20-27
• 3.2 The existence and uniqueness of optimal portfolio strategy27-30
• Chapter 4 Optimal dynamic reinsurance with common shock dependence30-43
• 4.1 Optimal results for diffusion approximation risk model30-35
• 4.2 Optimal results for compound Poisson risk model35-43
• Chapter 5 Numerical example43-51
• 5.1 Impact of parameters on the optimal portfolio strategy43-46
• 5.2 Impact of parameters on the optimal reinsurance strategy46-51
• Chapter 6 Conclusion and Prospects51-55
• 6.1 Conclusion51-53
• 6.2 Prospects53-55
• Bibliography55-59
• Acknowledgements59

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 恩蓉辉;;狼什么时候来?[J];商学院;2008年07期

2 ;[J];;年期

中国重要报纸全文数据库 前1条

1 党国英;资本与劳动：谁是老板？[N];证券时报;2003年

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 厉海涛;基于风险状态的安全性分析方法研究[D];国防科学技术大学;2012年

2 刘学敏;基于故障的系统安全风险分析与评估方法研究[D];国防科学技术大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 张彩斌;风险相依及风险状态相依下的最优化问题[D];南京师范大学;2016年

，

本文编号：1056616