相对熵方法下的信度保费研究

发布时间：2017-11-18 00:04

  本文关键词：相对熵方法下的信度保费研究

  更多相关文章： 信度保费 相对熵方法 指数保费原理 平衡损失函数 贝叶斯估计

【摘要】：保费定价在保险业中是非常重要的.通常保险公司在确定保费时主要用的是信度理论,其定价的基本方法是精算师根据投保人过去的索赔经历来预测或者调整未来的索赔.二十世纪六十年代,B¨uhlmann将过去的经验数据限定在某一类线性函数中,通过最小二乘方法给出了无分布情形下的信度模型,该模型被称为经典信度理论,在此基础上信度理论得到了大力发展.在经典的信度理论与现代信度理论中,研究者总是利用最小二乘法一步优化得到未来的保费.因此本文的主要思想分为两步:(1)将样本数据(过去经验数据)限定在一类线性函数(δ(X1,···,Xn)=α0+n∑j=1αjXj)中,考虑均方误差最小minαi∈R E[(δπ- α0-n∑j=1αjXj)2]进行第一次优化;(2)在第一次优化的基础上运用相对熵方法进行第二次优化,来讨论信度理论,建立未来保费的表达式,并说明该保费的合理性.同时可以看出该保费是对贝叶斯估计的进一步优化.其次,就保险公司来说,利用最小二乘法来刻画保费与风险之间的程度,得到的保费不具有正的安全负荷性.指数保费原理具有简单的数学形式和良好的性质,受到学者的深入研究,是最为重要的保费原理之一.因此在文章第三章中引入指数保费原理,得到该保费原理下的相对熵方法下的相应的保费估计表达式.最后,对于研究者而言,经典的信度理论只讨论了估计的精度,对于其拟合的程度并没有讨论.为了既考虑估计的精度,又考虑拟合的程度,在文章第四章中引入平衡损失函数,利用相对熵方法得到相关的信度表达形式,进一步推广了平方损失函数下的信度保费公式.
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840;F224

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本文编号：1197820