金融保险中的脉冲控制模型及其特征分析

发布时间：2018-02-11 19:39

  本文关键词： 分红 注资 再保险 模式转换　出处：《中国石油大学(华东)》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：在当今社会,金融经济市场是非常复杂的。人们经过不断探索,通过对其由定性分析转成定量分析再到两者相结合,更好的认识和控制了它。分红问题是保险公司的基本问题。对于股东来说,在公司盈利时收取分红;当公司赤字时,也应该通过注资帮助公司继续运营。对于保险公司而言,可以通过停时来决定公司是通过融资让公司继续经营,还是选择让公司直接破产。随着研究的深入,人们研究的内容也从分红、融资发展到再保险问题。折现率也不再是原来的固定折现率,而是综合考虑经济体质、市场利率的变化的折现率。论文研究了金融保险中最重要的分红、注资和再保险控制策略以及带模式转换的最优分红问题。主要内容在第三、第四章:第三章在一般扩散模型的框架下,研究了再保策略问题,提出了具有分红、注资和再保的综合控制策略模型,应用动态规划原理和ito公式得到了值函数满足的HJB方程。根据值函数的性质将HJB方程的求解问题转化为自由边界问题,并证明了自由边界问题的解就是随机控制问题的值函数,得到分红点、注资点和再保策略的表示式。第四章在具有模式转换的市场框架下,建立了分红注资的控制模型,推导了相应的HJB方程组,给出求解值函数和最优控制策略的求解方法。
[Abstract]:In today's society, the financial and economic market is very complicated. After constant exploration, people change it from qualitative analysis to quantitative analysis and then combine the two. A better understanding and control of it. Dividends are the basic problem of insurance companies. For shareholders, dividends are collected when the company is profitable; when the company is in deficit, it should also be funded to help the company continue to operate. For insurance companies, We can decide whether the company will continue to operate through financing or choose to let the company go bankrupt directly by stopping time. As the research goes on, people will also study the issue of dividends. The discount rate is not the original fixed discount rate, but the discount rate considering the economic constitution and the change of the market interest rate. The control strategy of capital injection and reinsurance and the optimal dividend with mode conversion are discussed in Chapter 3, Chapter 4th: in Chapter 3, the problem of reinsurance strategy is studied under the framework of general diffusion model, and the problem of reinsurance strategy with dividend is proposed. Based on the integrated control strategy model of capital injection and reinsurance, the HJB equation satisfied by the value function is obtained by using the dynamic programming principle and ito formula. According to the properties of the value function, the solution of the HJB equation is transformed into a free boundary problem. It is proved that the solution of the free boundary problem is the value function of the stochastic control problem, and the expressions of dividend point, injection point and reinsurance strategy are obtained. Chapter 4th establishes the control model of dividend injection under the framework of market with mode transformation. The corresponding HJB equations are derived, and the method of solving the value function and the optimal control strategy is given.
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F840

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本文编号：1503839