局部精确大偏差的渐近估计

发布时间：2018-03-04 12:12

  本文选题：局部精确大偏差　切入点：渐近性　出处：《大连理工大学》2013年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随着对精确大偏差的深入研究.以及其在保险领域中的应用,越来越多的学者开始研究这个问题.比如随机变量部分和大偏差和随机和的大偏差的渐近估计，甚至多维风险模型的大偏差的极限理论以及一些相关领域的内容.最近,许多研究开始投向局部精确大偏差理论，比如,单边大偏差的局部极限定理以及随机变量和的局部概率等,但是大多数的研究仍是以全局情况为主的,关于局部精确大偏差的论述却不是十分完善,尤其是在随机和局部大偏差上.因此.本文基于部分和局部精确大偏差的相关结论给出其拓展,即证明了在随机变量的密度函数是一致变化尾时,其随机和的局部精确大偏差的渐近估计. 在第一章中,主要介绍了一些关于大偏差的研究背景以及相关定义；而第二章列出了本文将要使用的两个命题及两个引理,并给出了引理的证明.第三章则是对满足一致变化尾的随机变量的相应渐近估计定理的论述及证明，这里的证明将分为三个部分，，每个部分都由一个引理得到相应的渐近估计.
[Abstract]:With the in-depth study of accurate large deviations and their applications in the field of insurance, more and more scholars begin to study this problem. For example, asymptotic estimates of large deviations and large deviations of random variables, Even the limit theory of large deviation of multidimensional risk model and some related fields. Recently, many studies have begun to focus on the theory of local exact large deviation, for example, The local limit theorem of one-sided large deviation and the local probability of the sum of random variables, but most of the studies are still focused on the global situation, but the exposition on the local accurate large deviation is not very perfect. Especially on random and local large deviations. Therefore, based on the conclusions of partial and local exact large deviations, it is proved that when the density function of random variables is uniformly variable tail, Asymptotic estimates of the local exact large deviation of its random sum. In the first chapter, we mainly introduce the research background and related definitions of the large deviation, while in the second chapter, we list two propositions and two lemmas that will be used in this paper. In the third chapter, we discuss and prove the corresponding asymptotic estimate theorem of random variables satisfying the uniformly varying tail. The proof here will be divided into three parts, and each part will be obtained by a corresponding asymptotic estimate by a Lemma.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224;F840.4

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本文编号：1565593