两险种Poisson风险模型及其推广模型的破产概率

发布时间：2018-04-12 00:10

  本文选题：风险模型 + 破产概率　； 参考：《渤海大学》2014年硕士论文

【摘要】：在保险数学的研究范畴里，破产理论是风险理论的主要内容，在破产理论中，破产概率占有举足轻重位置，它是一个可以衡量保险公司赔付能力的数量指标。因此，在保险数学中，保险公司怎样可以有效的经营，未来的保费收入和索赔额如何科学的预测，以及保险公司破产概率怎样合理的估计，都是其研究的重要课题。 对保险公司破产概率的研究已经有一百多年的历史，，得到了很多近乎完善的研究结果。但经济的不断发展促使保险业的经营和发展更加正规化和扩大化，人们对保险业的认识和了解也更加深入和透彻，对险种多样化的要求也随之越来越高。所以，风险经营过程只用单一险种来做衡量尺度，就有了明显的局限性。本文根据这一现状研究了两险种风险模型的破产概率，使其在理论上得到进一步丰富和完善，以下为本文所做的主要工作。 本文共分为四章：第一章对论文的研究背景以及经典Poisson风险模型做了简单的介绍，给出了本文的基本框架结构；第二章介绍了全文中涉及的基本概念和方法；第三章研究了两险种广义复合Poisson风险模型，推导了在初始资金为u且两险种个体索赔一险种个体索赔服从指数分布另一险种个体索赔服从混合指数分布以及两险种个体索赔均服从混合指数分布的条件下，该模型破产概率的表达式；第四章建立了两险种双Poisson风险模型，首先运用函数的基本性质证明了调节系数存在且唯一，其次利用鞅方法得到了破产概率公式，最后推导了在个体索赔服从指数分布、混合指数分布的条件下，该模型破产概率的表达式。
[Abstract]:In the study of insurance mathematics, bankruptcy theory is the main content of risk theory. In bankruptcy theory, bankruptcy probability plays an important role. It is a quantitative index that can measure the ability of insurance companies to pay compensation.Therefore, in the insurance mathematics, how the insurance company can operate effectively, how to predict the future premium income and claim amount scientifically, and how to estimate the bankruptcy probability of the insurance company reasonably, are the important subjects of its research.The research on the bankruptcy probability of insurance companies has a history of more than one hundred years, and has obtained a lot of almost perfect research results.However, with the development of economy, the management and development of the insurance industry is becoming more regularized and expanded, and the understanding and understanding of the insurance industry is becoming more and more thorough, and the requirements for the diversification of insurance are becoming higher and higher.Therefore, the risk management process only a single type of insurance to be measured, there are obvious limitations.In this paper, the ruin probability of two kinds of insurance risk model is studied according to the present situation, which is further enriched and perfected theoretically. The following is the main work done in this paper.This paper is divided into four chapters: the first chapter introduces the research background of the thesis and the classical Poisson risk model, gives the basic framework of this paper, the second chapter introduces the basic concepts and methods involved in the paper.In chapter 3, the generalized compound Poisson risk model of two kinds of insurance is studied.Under the condition that the initial fund is u and the individual claim of two insurance species is subject to the exponential distribution of the insurance individual claim, the mixed exponential distribution of the individual claim service of the two insurance species and the mixed exponential distribution of the individual claim of the two insurance species are derived.In chapter 4, the double Poisson risk model of two types of insurance is established. Firstly, the existence and uniqueness of the adjustment coefficient are proved by using the basic properties of the function; secondly, the ruin probability formula is obtained by using the martingale method.Finally, under the condition of exponential distribution and mixed exponential distribution of individual claims, the ruin probability of the model is derived.
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F840

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本文编号：1738286