破产概率解析解及其不等式

发布时间：2018-06-17 06:43

  本文选题：位相型分布 + Markov链　； 参考：《中南大学》2013年硕士论文

【摘要】：破产时间、破产前瞬间盈余、破产时赤字分布及其联合分布和破产概率等破产相关量是破产理论的主要研究内容。本文主要就破产概率进行相关研究,一般情况下我们很难求出破产概率的解析解,多数情况下给出破产概率的上界或近似解。但对一些特殊的索赔分布,可以给出破产概率的解析解。 当索赔数额服从位相型分布时,众所周知,复合Poisson风险模型、普通更新风险模型最终破产概率的解析解是另一位相型分布的尾概率。我们在第四章利用位相型分布封闭的性质给出该结论新的证明,并将其推广到批量到达的模型。 第五章,提出带马氏利率的超额再保险模型,利用直观的概率解释给出有限时间破产概率满足的递归方程和最终破产概率满足的积分方程,并分别用归纳法和鞅的性质给出最终破产概率的两个上界,它们都比经典的Lundberg指数型上界小。
[Abstract]:In this paper , it is difficult to find out the analytical solution of the ruin probability , and in most cases , it is difficult to obtain the upper bound or approximate solution of the ruin probability . But for some special claims distribution , the analytical solution of the ruin probability can be given .

In the fourth chapter , we give a new proof of the conclusion and generalize it to the model of batch arrival .

In the fifth chapter , the excess reinsurance model with Markov interest rate is put forward , the recursive equation and the integral equation of the final ruin probability are given by using the intuitive probability explanation , and two upper bounds of the final ruin probability are given by the nature of the induction method and the Martingales , which are smaller than the classical Lundberg exponential type upper bound .
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F840;F224

【共引文献】

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本文编号：2030117