基于贝叶斯超离散泊松模型的准备金估计

发布时间：2019-08-04 12:45

【摘要】：未决赔款准备金是保险公司最为重要的负债项目之一,它提取的是否充足将直接影响到公司的经营状况,目前国内外保险公司都在力求探索如何更精确的提取未决赔款准备金。对于未决赔款准备金的估计,目前国内外保险行业实际中主要采用的是确定性方法,比如链梯法、案均赔款法、赔付率法以及B-F法,但是这些方法常常过于简单直观而且假设条件过于理想。由于随机性模型能够提供未决赔款准备金的点估计、区间估计及相应的统计检验,近年来随机模型则越来越频繁的被应用于非寿险未决赔款准备金的估计中。本文则以未决赔款准备金的确定性模型为基础,通过对模型参数进行先验分布假设、建立联结函数,将贝叶斯方法和超离散泊松模型使用到未决赔款准备金的评估中,从而建立起评估的随机模型。考虑到事故发生年因子和进展年因子对赔款准备金估计的影响,对其服从不同先验分布的模型的准备金进行估计。通过结合不同的贝叶斯先验分布和超离散泊松模型,将模型与链梯法、B-F法连接起来。由于B-F法利用了完全的先验信息,而链梯法则完全没有利用到先验信息,本文则力图将不同强度的先验信息引入超离散泊松模型,使得模型不仅仅局限于建立链梯法和B-F法的随机模型,而是可以提供一系列的贝叶斯超离散泊松模型,其中链梯法和B-F法只是这些模型的特殊情况。在论文的实证部分,本文采用经典的车险数据,利用WinBUGS软件通过MCMC方法和Gibbs抽样进行模拟,对未决赔款准备金进行估计。分别对不同先验信息强度下的超离散泊松模型、链梯法、B-F法、广义线性模型的未决赔款准备金进行估计,得到了未决赔款的估计值、密度函数、估计误差等结果。实证结果表明,该模型不仅可以对未决赔款估计值,还可以得到他们的后验分布、估计误差等,我们也可以得到具有更高精确度的模型。此外,它充分考虑了进展年因子和发展年因子对未决赔款准备金的影响,预测的结果更加接近真实情况。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F840.3

【参考文献】