基于相依风险模型和截尾均值风险度量下的最优再保险

发布时间：2020-05-29 07:56

【摘要】：保险行业是经营风险的特殊行业,其自身就带有一定的风险,因而需要有人为它承担风险.为此,保险公司往往会选择再保险,也就是通过签订分保合同将其承担的部分或全部风险转移给其他人.而再保险过程是一个博弈的过程,为了公平起见,我们需要一个标准来平衡保险公司的分出风险和自留风险,从而让保险人和再保险人的利益均达到最大.本文在前人的研究基础上,考虑了风险相依情况下的最优再保险问题,并在截尾均值风险度量下研究了风险限制情况下的最优再保险问题.主要内容如下:第一部分,介绍了再保险的研究背景、研究现状以及本文的研究内容.第二部分,概述了本文研究所需的预备知识.第三部分,考虑到一次事故可能会引发多个险种的共同索赔且具有相依关系,建立了相依风险模型,并通过求解HJB方程分别得到了在期望保费原理和CVaR保费原理下的最优分出损失函数的显式解.第四部分,在保险人和再保险人的风险受到限制时,考虑两者的共同利益.首先,将保险人和再保险人的风险用截尾均值风险度量来量化.接着,通过一个凸组合将两者量化后的风险进行结合.最后,通过Neyman-Pearson方法对此凸组合进行求解,得到分出损失函数的显式解.最后,对本文工作进行总结和对未来工作进行展望.
【图文】：

而破产理论的基本思想是考虑保险公司的盈余过程 { ( ); ≥ 0} 随着时间的积累问题,下面给出盈余过程 { ( ); ≥ 0} 的一条样本轨道:图1 盈余过程的一个样本轨道由图1可知, 由于保费的收入, 盈余会随着时间的积累而不断增加. 又因为索赔的发生, 盈余会逐段向下跳跃. 从保险经营的角度看, 出现正的盈余表示公司有一定的抗风险能力, 反之则意味着公司将面临破产, 而这里的“破产”并不是指公司真的就要倒闭了, 因为在实际中保险公司往往会采取一些补救措施来改变公司倒闭的结局. 但这并不是说破产的出现没有意义
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O211;F840.6

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