双参数指数保费原理中风险保费的统计推断

发布时间：2020-10-24 22:41

　　 指数保费原理是非寿险精算中的一种重要保费原理,也是应用最多的保费原理之一。本文提出一种改进的指数保费原理——双参数指数保费原理。这种保费原理不仅能包含指数保费原理作为特殊情况,而且是Esscher原理和指数保费原理的推广。它满足保费原理的众多性质,例如非负安全负荷性、转移不变性、合理附加性、独立风险可加性、对风险的连续性等等。本文研究了双参数指数保费原理下风险保费的估计和预测问题。在第二章中,我们提出双参数指数保费原理及其背景,证明了双参数指数保费原理满足的性质;在第三章中,研究了双参数指数保费的非参数估计和极大似然估计,证明了估计的大样本性质,并利用数值模拟的方法比较了估计的均方误差及收敛速度;在第四章中,我们建立了双参数指数保费原理的贝叶斯模型,给出了风险保费的贝叶斯估计和贝叶斯预测,且证明了贝叶斯估计的相合性。以泊松伽马模型为例,计算出了贝叶斯估计的表达式且验证了估计强相合性和渐近正态性。文章的第五章研究了贝叶斯模型中风险保费的两种信度估计——代入型信度估计和损失函数型信度估计,证明了信度估计的大样本性质,并在泊松伽马模型下计算了两种信度估计的表达式,利用数值模拟的方法比较了信度估计与贝叶斯估计的均方误差,验证了估计的收敛速度。
【学位单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F840.6;O212
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景及意义
    1.2 本文的主要内容和结构
第二章 双参数指数保费原理及其性质
第三章 双参数指数保费的非参数估计和极大似然估计
    3.1 非参数估计及其大样本性质
    3.2 极大似然估计及其大样本性质
    3.3 数值模拟
第四章 双参数指数保费的贝叶斯估计
    4.1 贝叶斯估计
    4.2 贝叶斯保费的相合性
    4.3 数值模拟
第五章 双参数指数保费的信度估计
    5.1 代入型信度估计
    5.2 损失函数型信度估计
    5.3 保费估计的相合性
    5.4 数值计算与估计的比较
        5.4.1 风险保费及其估计的计算
        5.4.2 数值模拟
第六章 Coupla相依模型中的双参数指数保费的预测
    6.1 双参数指数保费的Coupla相依模型
    6.2 Clayton Copula相依模型中双参数指数保费的预测
第七章 总结
参考文献
致谢
硕士期间研究成果

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本文编号：2855073