一致连续多维BSDE的L~1解及BSDE在保险定价中的应用研究

发布时间：2017-04-18 09:22

  本文关键词：一致连续多维BSDE的L~1解及BSDE在保险定价中的应用研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究了一致连续多维倒向随机微分方程(简记为BSDE) L1解的存在性及唯一性问题,并且研究了BSDE在保险定价中的应用,改进了已有文献中的一些结果.第1章简单地介绍了BSDE的背景,本文的研究内容以及预备知识.第2章通过解的先验估计和卷积等技术手段提出并证明了多维BSDE的L1解的一个存在唯一性结果(见定理2.3),其中生成元9关于y满足Osgood条件,关于z是α-Holder (0α1)连续的并且g的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行,这推广了Fan-Jiang [2012b]中的相关结果.第3章研究了BSDE在保险定价中的应用,利用倒向随机微分方程的理论,从保险投资的角度,首先建立了原保险定价和再保险定价的倒向随机微分方程数学模型,然后推导出一般情况下的保险定价公式,最后给出实证分析.最后,第4章对本文进行了简单的总结和展望.
【关键词】：多维倒向随机微分方程 存在唯一性 Osgood条件 H(o|")lder连续 原保险定价 再保险定价
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63;F840
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 变量注释表9-10
• 1 绪论10-18
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 研究内容12
• 1.3 预备知识12-18
• 2 一致连续条件下多维BSDE的L~1解的存在唯一性18-32
• 2.1 主要结果的陈述18-20
• 2.2 先验估计20-21
• 2.3 主要结果唯一性的证明21-26
• 2.4 主要结果存在性的证明26-32
• 3 倒向随机微分方程在保险定价中的应用32-42
• 3.1 保险投资定价模型33-34
• 3.2 基于投资的原保险定价模型34-35
• 3.3 基于投资的再保险定价模型35-37
• 3.4 主要结果及其证明37-40
• 3.5 实证分析40-42
• 4 总结与展望42-44
• 参考文献44-47
• 作者简历47-49
• 学位论文数据集49

【参考文献】

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1 崔嵬;荣喜民;;考虑准备金的再保险投资定价研究[J];天津理工大学学报;2006年05期

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本文编号：314561