指数效用下几类风险模型的最优再保险和动态投资研究

发布时间：2017-04-22 17:56

  本文关键词：指数效用下几类风险模型的最优再保险和动态投资研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,最优投资与再保险问题成为金融学的研究热点问题,保险公司为了生存.需要在金融市场进行投资来盈利和购买一定数量的再保险减少风险.以使得最终财富期望效用最大为目标,本文研究了保险公司的最优投资与再保险问题,具有很强的实际意义.本文主要工作如下：第一章,介绍了最优再保险与投资问题的研究背景及现状.第二章,介绍了经典风险模型、跳扩散风险模型及比例再保险和超额损失再保险等基本知识.第三章,基于Ornstein-Uhlenbeck市场的框架,讨论最优投资与超额损失再保险问题,假定保险公司的目标是使得最终财富的期望指数效用最大,考虑了在不同策略下的最优控制问题：(1)同时购买再保险和进行投资；(2)只投资,不购买再保险.利用随机控制方法,求得对应情况下的最优策略,以及最优价值函数的显示表达式.最后,通过数值例子,得到了最优策略与对应参数的关系.第四章,基于盈余过程服从跳扩散模型的框架下,讨论最优超额损失再保险与投资问题,其中以使得保险公司终端财富期望指数效用最大为目标.假定保险公司可以采取风险投资和无风险投资,风险资产的价格由几何Levy过程描述.借助随机控制理论,求得了最优策略及其值函数的解析式.最后通过算例分析得到了最优策略与相关参数的基本关系.第五章,研究了不确定条件下的最优再保险与投资问题.盈余过程服从带漂移布朗运动,保险公司可以将盈余投资到风险市场和无风险市场,其风险资产的价格服从O-U过程,并购买一定数量的比例再保险,通过随机控制理论,得到了模型和盈余不确定条件下,使得指数期望效用最大的最优策略和值函数的解析式.
【关键词】：随机控制 O-U过程 指数效用函数 超额损失再保险 投资组合
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.31;F224
【目录】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 1. 绪论9-12
• 1.1 研究的实际背景与意义9
• 1.2 再保险与投资问题的研究动态9-11
• 1.3 本文的主要研究内容11-12
• 2. 预备知识12-14
• 2.1 经典风险模型12
• 2.2 跳扩散风险模型12-13
• 2.3 加入超额损失再保险的经典模型13
• 2.4 加入比例再保险的盈余模型13-14
• 3. O-U模型下的最优超额损失再保险与投资14-29
• 3.1 模型的建立与介绍14-16
• 3.2 最终财富的效用最大化问题16-26
• 3.3 灵敏度分析26-29
• 4. 几何Levy市场下的最优投资与超额损失再保险29-41
• 4.1 模型的建立与介绍29-31
• 4.2 最终财富的效用最大化问题31-32
• 4.3 最优结果32-37
• 4.4 数值例子和经济解释37-41
• 5. 模型不确定性条件下的鲁棒投资再保险问题41-50
• 5.1 模型的建立与介绍41-42
• 5.2 鲁棒性控制问题42-44
• 5.3 最优结果44-50
• 6. 结论与展望50-51
• 参考文献51-54
• 作者攻读硕士期间公开发表及完成的论文54-55
• 致谢55-56

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本文编号：320905