带投资的双险种风险模型的破产概率的研究

发布时间：2017-04-23 04:06

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【摘要】：保险的出现,对社会的稳定有着积极作用.风险是保险的基础：是衡量保险公司经营能力的一个重要指标.经典风险模型描述了索赔次数服从Poisson过程的破产问题.如今,在对经典风险模型的进一步研究下,众多学者对其进行了推广和改进,本文主要研究带投资的双险种风险模型的破产概率问题.第一章主要介绍了风险模型的研究背景和国内外研究现状,以及简单介绍了经典风险模型和它的一些推广形式,同时给出了本文将要研究的风险模型和几个关于破产概率的定义；第二章主要介绍了ERV族分布下带投资的双险种更新风险模型,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,分别得到了三种形式定义下破产概率的渐近表达式；第三章主要分析了索赔额满足D族分布且假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立时破产概率渐近表达式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近表达式；第四章对上述模型存在的不足之处提出了今后的展望和可进一步探讨之处.
【关键词】：破产概率 双险种风险模型 重尾分布 风险投资策略 D族分布
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F840.3;F271;F224
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-15
• 1.1 课题的背景和意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 经典风险模型及其推广11-12
• 1.3.1 Lundberg-Cramer经典风险模型11
• 1.3.2 对经典风险模型的推广11-12
• 1.4 随机过程相关知识12-13
• 1.5 本文的主要工作13-15
• 2 ERV族分布下带投资的双险种风险模型的破产概率15-26
• 2.1 引言和预备知识15-16
• 2.2 主要结果16-17
• 2.3 基本引理17-21
• 2.4 定理的证明21-26
• 2.4.1 定理2.2.1的证明21-23
• 2.4.2 定理2.2.2的证明23
• 2.4.3 定理2.2.3的证明23-26
• 3 D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率26-41
• 3.1 引言和预备知识26-27
• 3.2 主要结果27-29
• 3.3 基本引理29-35
• 3.4 定理的证明35-41
• 3.4.1 定理3.2.1的证明35-37
• 3.4.2 推论3.2.1的证明37-38
• 3.4.3 定理3.2.2的证明38
• 3.4.4 定理3.2.3的证明38-40
• 3.4.5 推论3.2.2的证明40-41
• 4 研究不足与展望41-42
• 参考文献42-46
• 简历46

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本文编号：321799