变破产下限风险模型的破产概率

发布时间：2022-08-23 13:16

　　许多文献对经典风险模型及其推广后的风险模型作了研究，并且得出许多有用的结论。但是大部分文献都是假定保险公司的破产限为零，而在实际的保险业务中，当保险公司的盈余低于某一限度（破产限）时，保险公司就需要调整政策或宣布破产。同时还需要考虑保险公司的盈利，这就使得保险公司的盈余必须是在某一个正的水平之上，而且还应该是一个与时间相关的函数（变破产下限）。在非寿险精算中，当保险责任中的风险同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为泊松分布。但是当保险责任中的风险非同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为负二项分布。 本文在力求符合实际情况的基础上，重点分四章进行讨论。 第三章假设保费的到达为poisson过程，退保以及两类不同索赔方式均为保费到达过程的稀疏过程，得到了相应的Lundberg不等式。 第四章在第三章的基础上考虑了保单达到和索赔服从负二项分布的情况，并给出了相应的破产概率表达式和Lundberg不等式。 第五章则重点研究了初始资金和保费均受到利率和投资收益率影响的模型，最后得到了破产概率表达式和Lundberg不等式。 第六章在上述三个模型中均加入... 

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题的背景及意义
    1.2 经典风险模型
        1.2.1 Poisson 盈余过程
        1.2.2 Poisson 过程破产概率
        1.2.3 Poisson 过程调节系数
    1.3 研究现状及进展
        1.3.1 变破产下限模型
        1.3.2 负二项模型
        1.3.3 带利率的风险模型
    1.4 本文结构及创新
        1.4.1 本文结构
        1.4.2 本文创新之处
第二章 预备知识
    2.1 矩母函数
        2.1.1 矩母函数定义
        2.1.2 矩母函数性质
    2.2 随机过程
        2.2.1 独立平稳增量过程
        2.2.2 Poisson 分布
        2.2.3 Poisson 过程定义
        2.2.4 复合 Poisson 过程
        2.2.5 稀疏过程
        2.2.6 调节系数
        2.2.7 负二项分布
        2.2.8 Wald 公式
        2.2.9 布朗运动
    2.3 鞅论
第三章 稀疏过程在变破产下限风险模型中的应用
    3.1 引言
    3.2 引理
    3.3 定理
第四章 变破产下限在 poisson 和负二项模型中的应用
    4.1 模型的建立
    4.2 性质和引理
    4.3 主要的结论
第五章 考虑利率和投资的变破产下限模型
    5.1 模型的引入
    5.2 引理
    5.3 主要的结论
第六章 引入随机干扰的各种模型的应用
    6.1 模型的建立
    6.2 主要的结论
结论
参考文献
致谢
附录 A:研究生期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]带干扰及投资的负二项风险模型的破产概率[J]. 王丙参,何万生,戴宁.  北京联合大学学报(自然科学版). 2010(03)
[2]带干扰复合泊松模型下对调整系数的新研究(英文)[J]. 王伟,张春生.  应用概率统计. 2010(02)
[3]变破产下限双poisson风险模型的破产概率[J]. 张馨方,成军祥,王涛.  现代商贸工业. 2010(07)
[4]带干扰的变破产下限多险种风险模型[J]. 赵彦晖,岳毅蒙,李粉娟.  重庆理工大学学报(自然科学版). 2010(03)
[5]带投资的保险模型破产概率的研究及数值模拟[J]. 周幼平,李黎.  科学技术与工程. 2010(02)
[6]带稀疏相关结构的二元复合泊松模型的第一破产时间[J]. 田华,董迎辉.  苏州大学学报(自然科学版). 2009(04)
[7]经典风险模型的推广[J]. 赵永霞,尹传存.  应用概率统计. 2009(04)
[8]双复合二项风险模型的破产概率[J]. 陈新美,吕伟春.  湖南工业大学学报. 2009(03)
[9]全能寿险破产概率的随机模拟[J]. 苏拥英.  沿海企业与科技. 2009(04)
[10]可变下限的负二项风险模型的破产概率[J]. 王志明,张新亮,余晖.  武汉科技大学学报. 2009(01)

硕士论文
[1]利率和利息力因素下的风险模型[D]. 王华.武汉科技大学 2010



本文编号：3677831