离散时间风险模型破产概率的渐进估计和一致估计

发布时间：2023-05-24 23:58

　　随着保险行业的发展,风险理论至今已有近百年的历史,它已经形成了一个比较系统的理论体系,目前风险理论具有广泛的研究前景. 随着风险理论的不断发展,涌现出了很多用于研究破产概率的风险模型,其中最为典型的模型之一就是离散时间风险模型,本文所研究的也是离散时间风险模型,主要考虑的是当保险公司的初始准备金和收取的保费加起来仍然不够赔付所导致的破产问题,并且没有将保险公司的资金进行其他的投资,该模型考虑了保费率因素,对净损失是二元上尾独立同分布,并且其分布函数属于重尾分布D∩L类的破产概率进行了研究,运用双边证明法和Bonferroni不等式证明了离散时间风险模型有限时间破产概率的渐进估计,然后再次运用双边证明法对无限时间最终破产概率进行了渐进估计. 最后本文还对离散时间风险模型做了进一步的研究,运用双边证明法分别得到了净损失是二元上尾独立同分布的有限时间破产概率的一致估计和净损失是独立同分布的有限时间破产概率的一致估计,进一步说明二元上尾独立同分布离散时间风险模型更具一般性,更有利于在保险实务中问题的解决.

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和意义
    1.3 离散时间风险模型的研究现状
    1.4 论文内容安排
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
        2.1.1 重尾分布族的介绍
        2.1.2 两个重要索引和两个Matuszewska 指数
        2.1.3 基本概念
    2.2 离散时间风险模型
    2.3 相关引理
第三章 离散时间风险模型破产概率的渐进估计
    3.1 模型的建立
    3.2 主要结果
    3.3 本章小结
第四章 离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计
    4.1 主要结果
    4.2 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
附硕士研究生攻读期间发表论文



本文编号：3822537