不同风险资产模型下的均值方差最优控制问题

发布时间：2017-06-05 07:22

  本文关键词：不同风险资产模型下的均值方差最优控制问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,随着保险行业迅猛发展,保险公司通过对盈余进行投资,从金融投资中获取利益来提高自己的赔付能力,同时为了规避自身赔付的风险,对赔付进行再保险处理.任何投资都是具有风险的,为了寻求最优比例再保险和最优投资策略,使得保险公司在获得期望财富的同时考虑风险最小成为每个保险公司都必须面对的问题,这类问题的研究具有十分重要的理论与现实意义.本论文主要考虑了风险资产服从CEV模型、O-U模型、Heston模型下的均值方差最优控制问题.针对提高保险公司的业绩,考虑两方面的内容：一方面,运用比例再保险来降低保险公司的风险；另一方面考虑到保险公司希望资产能够得到较高增值,将盈余投资于风险(股票)市场,从而获取更高的收益.根据这两点。考虑在时刻t的策略集,策略集包括再保险所占比例以及风险资产所占比例.为求最优再保险与最优投资策略,以固定收益(期望),使风险(方差)达到最小为目标函数.利用随机控制理论,得到满足目标函数的Hamilton—Jacobi—Bellman(HJB)方程.充分运用勒让德变换、对偶变换将非线性偏微分方程转化为线性偏微分方程.利用积分微分理论得出价值函数与对偶函数之间的导数转换关系,对其进行求解,从而得到最优比例再保险和最优投资策略,以及相应值函数的显示表达式.第三章中,针对CEV模型,利用MATLAB软件进行数值模拟,给出了最优比例再保险和最优投资策略与某些参数之间变换的关系.为保险实务提供了一些理论上的支持与参考.
【关键词】：均值-方差 HJB方程 CEV模型 O-U模型 Heston模型
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4;O232
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 研究的背景与意义8
• 1.2 研究现状8-10
• 1.3 论文结构10-12
• 2 预备知识12-18
• 2.1 布朗运动12
• 2.2 Ito公式12-13
• 2.3 风险模型13-15
• 2.4 legendre变换与对偶理论15-16
• 2.5 均值-方差16-18
• 3 风险资产服从CEV模型下的均值-方差最优控制问题18-30
• 3.1 模型的建立与介绍18-20
• 3.2 最优控制问题20-22
• 3.3 一般框架22-24
• 3.4 最优化问题的求解24-26
• 3.5 数值例子26-28
• 3.6 本章小结28-30
• 4 风险资产服从O-U模型下的均值-方差最优控制问题30-40
• 4.1 模型的建立与介绍30-32
• 4.2 最优控制问题32-33
• 4.3 定义价值函数33-36
• 4.4 最优化问题的求解36-38
• 4.5 本章小结38-40
• 5 风险资产服从Heston模型下的均值-方差最优控制问题40-50
• 5.1 模型的建立与介绍40-42
• 5.2 最优控制问题42-43
• 5.3 定义价值函数43-46
• 5.4 最优化问题的求解46-47
• 5.5 本章小结47-50
• 6 结论与展望50-52
• 参考文献52-54
• 致谢54-56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 张初兵;荣喜民;侯如靖;赵慧;;Heston模型下确定缴费型养老金的投资组合优化[J];系统工程;2012年12期

2 郑晓阳;刘兆鹏;;基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价[J];哈尔滨工程大学学报;2008年11期

3 李仲飞;袁子甲;;参数不确定性下资产配置的动态均值-方差模型[J];管理科学学报;2010年12期

4 肖建武,秦成林;养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre变换-对偶解法[J];系统工程理论与实践;2005年09期

  本文关键词：不同风险资产模型下的均值方差最优控制问题，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：423227