连续时间复合二项模型中受限制的最优分红问题

发布时间：2017-06-10 10:21

  本文关键词：连续时间复合二项模型中受限制的最优分红问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了连续时间复合二项模型中受限制的最优分红问题。连续时间复合二项模型是由Liu G X等首次提出,本文对此模型进行了修正。在模型中假定当时间s到达整数点时以概率p发生跳,以概率1-p不发生跳,并且在此模型中考虑了分红问题。分红规则如下:当时间到达非整数点时以一定的速率进行分红,限定这个速率是有界的;当时间到达整数点时,发生跳时分红额为0,不发生跳时有一定的分红额,并且限定这个分红额也是有界的。这样就使得此模型中考虑的分红与他人不同,其中既有连续部分又有离散部分。本文主要由六个部分构成,第一部分是绪论,介绍了保险精算问题的研究现状以及本文的选题意义;第二部分对修正的连续时间复合二项模型进行了介绍并且给出了此模型中受限制的分红策略以及值函数的表达形式;第三部分讨论了值函数的若干性质;第四部分主要推导了值函数满足的HJB方程,讨论了最优的分红策略,并且验证了满足HJB方程的解就是值函数;第五部分对HJB方程进行求解,得到了在不同情况下值函数满足的时滞积分方程;第六部分是总结性内容。
【关键词】：连续时间复合二项模型 最优分红 值函数 HJB方程
【学位授予单位】：石家庄铁道大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F840.4;O211.67
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究现状6-8
• 1.2 论文主要研究内容及创新点8-10
• 1.2.1 本文主要研究内容8-9
• 1.2.2 本文主要创新点9-10
• 第二章 问题的提出10-13
• 2.1 模型的介绍10-11
• 2.2 最优分红问题11-13
• 第三章 值函数的性质13-16
• 3.1 有界性13-14
• 3.2 单调性14-15
• 3.3 周期性15-16
• 第四章 HJB方程及其验证定理16-28
• 4.1 动态规划原理16-17
• 4.2 HJB方程的推导17-24
• 4.3 验证定理24-28
• 第五章 HJB方程的解28-33
• 第六章 结论33-36
• 参考文献36-38
• 致谢38-39
• 个人简历、在学期间的研究成果39

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1 宋微微;连续时间复合二项模型中受限制的最优分红问题[D];石家庄铁道大学;2016年

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本文编号：438164