相依风险模型的尾概率的估计

发布时间：2017-06-24 20:09

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【摘要】：本文研究了相依风险模型的尾概率的估计问题,主要内容包括以下几个方面.第一章,简要介绍了重尾分布族和Copula函数的基本概念及其性质.第二章,针对多维风险模型的精确大偏差问题,给出多维风险模型的主要结果,利用软件R先对结果进行数值模拟来说明定理的可靠性,再根据假设条件证明部分和与随机和的精确大偏差.第三章,针对二维风险模型的随机加权和极大值尾概率的渐近估计问题,在假设条件下,我们证明了随机加权和及其极大值Mn→=maX1≤i≤nSi→的尾概率.其中(Xk→=(X1,k,X2,k)T,k≥1}是一列独立同分布随机向量,边际分布函数均属于ERV族,{(?)k,k≥1)是一列相依随机变量且与{Xk,k≥1)相互独立.最后,总结本文的主要工作.
【关键词】：精确大偏差 渐近估计 重尾分布族 连接函数 多维 随机加权和
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1;F840
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 基本概念9-13
• 1.1 重尾分布族9-11
• 1.2 Copula函数11-13
• 2 多维风险模型的精确大偏差13-31
• 2.1 模型介绍和主要结果13-16
• 2.2 数值模拟16-17
• 2.3 定理证明17-31
• 3 随机加权和极大值尾概率的估计31-45
• 3.1 模型背景和假设条件31-32
• 3.2 主要结果32
• 3.3 主要结果的证明32-45
• 结论45-47
• 参考文献47-49
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况49-51
• 致谢51-53

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本文编号：479342