Breiman定理的扩展及其在风险模型中的应用

发布时间：2017-09-28 16:25

  本文关键词：Breiman定理的扩展及其在风险模型中的应用

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【摘要】：破产理论作为风险理论的核心内容之一,在金融保险中起着越来越重要的作用。而对于破产理论的研究,首先需要考虑随机变量乘积的性质。独立随机变量的情形已经得到了广泛的讨论,但显然这完全不足以描述复杂的现实情况,所以对于相依情形的研究越来越重要。本文中我们考虑相依随机变量X和(?)乘积的尾部性质。将Breiman定理中的条件(?)的(α+ε)阶矩存在改为仅需α阶矩存在,得到了X和(?)服从一类特殊的copula函数时的Breiman定理。同时给出了Breiman定理的二阶形式。另外,作为应用,考虑了两类离散时间风险模型,并分别给出了保险风险与金融风险服从该copula分布或多元Sarmanov分布时,两模型的破产概率的渐近形式。
【关键词】：Breiman定理 copula Sarmanov分布 破产概率 渐近性
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830;F840;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究现状10-13
• 1.3 本文研究内容与结构13-15
• 第二章 重尾分布及相依结构15-21
• 2.1 重尾分布15-17
• 2.2 几种相依结构17-21
• 2.2.1 Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)分布17
• 2.2.2 Sarmanov分布17-18
• 2.2.3 copula18-21
• 第三章 copula相依随机变量乘积的尾部概率21-29
• 3.1 Breiman定理21-22
• 3.2 相关结论22-23
• 3.3 证明23-29
• 第四章 保险风险和金融风险按copula相依的破产概率29-41
• 4.1 copula相依的风险模型29
• 4.2 主要结论29-30
• 4.3 证明30-41
• 第五章 Sarmanov相依的破产概率41-49
• 5.1 Sarmanov相依的风险模型41-42
• 5.2 主要结论42-43
• 5.3 证明43-49
• 第六章 总结与展望49-51
• 参考文献51-55
• 致谢55

【参考文献】

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1 Min ZHOU;Kai-yong WANG;Yue-bao WANG;;Estimates for the Finite-time Ruin Probability with Insurance and Financial Risks[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年04期

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本文编号：936899