基于重尾财产理赔数据的分布拟合

发布时间：2017-10-22 14:23

  本文关键词：基于重尾财产理赔数据的分布拟合

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【摘要】：随着经济的快速发展,风险的不断扩大,保险业迅速发展成全球性产业.近年来,随着我国经济高速发展,非寿险保险也开始快速发展.保险业发展的同时对于保险行业的监管提出更加严格的要求,制定合理的保险费率也显得尤为重要.鉴于对保险理赔分布的拟合研究是制定财产险费率的基础,故本文将对其做以初步探讨.本文主要介绍了复合对数正态-帕累托模型、混合对数正态-帕累托模型和几种常见理赔分布,并对近五年的财产保险的理赔数据分别进行拟合,同时利用极大似然方法和EM算法对模型中未知参数进行估计.然后,通过NLL统计量及AIC,BIC准则对不同年份的几种分布拟合效果进行比较,可以看出在不同年份真实数据下模型的优势各有不同.
【关键词】：复合对数正态-帕累托模型 对数正态分布 混合分布 极大似然估计 EM算法 AIC
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.4
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 符号说明7-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 背景知识8-9
• 1.2 国内外研究概况9-12
• 1.2.1 国外发展现状9-11
• 1.2.2 国内发展现状11-12
• 1.2.3 论文研究的目的和意义12
• 1.3 本文研究的内容概述12-14
• 第2章 预备知识14-19
• 2.1 财产险基本概念14
• 2.2 常见的损失分布14-16
• 2.2.1 对数正态分布14-15
• 2.2.2 帕累托分布15
• 2.2.3 伽玛分布15-16
• 2.2.4 韦伯分布16
• 2.3 参数估计方法16-18
• 2.3.1 极大似然法16-17
• 2.3.2 EM算法17-18
• 2.4 本章小结18-19
• 第3章 统计模型19-29
• 3.1 复合对数正态-帕累托模型19-23
• 3.1.1 复合对数正态-帕累托模型的基本思想19
• 3.1.2 复合对数正态-帕累托模型的密度函数19-21
• 3.1.3 复合对数正态-帕累托模型的分布函数和t阶矩21
• 3.1.4 不同参数情形复合模型的变化21-23
• 3.2 混合分布模型23-24
• 3.3 本文的参数估计方法24-28
• 3.3.1 基于极大似然法的复合模型估计24-25
• 3.3.2 基于EM算法的混合模型估计25-28
• 3.4 本章小结28-29
• 第4章 模型的选择29-32
• 4.1 NLL检验统计量29
• 4.2 AIC和BIC准则29-30
• 4.3 K-S检验30-31
• 4.4 本章小结31-32
• 第5章 实例分析32-39
• 5.1 数据的统计分析32-35
• 5.2 模型的参数估计和模型选择35-38
• 5.3 本章小结38-39
• 结论39-40
• 参考文献40-46
• 致谢46

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本文编号：1078767