中国主要宏观经济变量与利率期限结

发布时间：2016-11-25 17:40

本文关键词：中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于VAR-ATSM模型的分析，由笔耕文化传播整理发布。

中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:

基于VAR-ATSM模型的分析石柱鲜　孙　皓　邓　创

＊

　　内容提要　本文利用VAR-ATSM模型对中国利率期限结构与经济增长、通货膨胀和利率的相互关系进行分析。研究结果表明,在不同期限利差中,较长期利率利差对经济增长率和通货膨胀率的短期预测能力较弱,而中长期预测能力较强。不同期限利差均对短期利率具有较强的短期预测能力,时期越短,预测能力越强。经济增长、通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利率在短、中期内产生正向影响。经济增长和短期利率冲击对不同期限利差产生负向影响,而通货膨胀冲击对不同期限利差产生正向影响。

关键词　利率期限结构　经济增长　通货膨胀　利率　VAR-ATSM模型

一　引言

经济理论表明利率期限结构中包含有关经济增长、通货膨胀和利率等主要宏观经济变量的信息。近年来国外学者对利率期限结构进行了大量的研究。其中,Estrella和Mishkin(1997)利用美国等五国季度数据进行的研究发现,利率的期限结构与经济增长之间具有显著的相关性。Jorion和Mishkin(1991)等学者利用美国和欧洲的利率数据进行检验的结果表明,通货膨胀与利率期限结构之间具有一定的关联性。Engle和Ng(1993)以及Balduzzi等(1997)学者通过经验检验发现,在时变期限升水(time-varyingtermpremium)的假设下,预期理论对利率变动的解释能力明显增强。

本文借鉴国内外学者的研究成果,利用把主要宏观经济变量纳入同一模型框架的向量自回归仿射期限结构模型(VectorAutoregressionAffineTermStructureModel,VAR-ATSM)对中国的经济增长、通货膨胀和利率与利率期限结构的关系进行研究。VAR-ATSM模型能够将宏观经济形势的变动与利率期限结构联系起来,利用这类模型不但可以检验利率期限结构对宏观经济变量的预测能力,而且可以刻画这些变量对利率期限结构的影响。根据以往的经验研究,期限升水的时变性假设比时不变性(time-invari-ant)假设更加合理,因此本文假定期限升水为时变的。

＊石柱鲜、孙皓、邓创:吉林大学数量经济研究中心

长春市前进大街2699号　130012　电话:0431-85166243　电子信箱:Shizhux@

eyou.com。

本文得到吉林大学“985工程”“中国宏观经济分析与预测”创新基地项目、教育部人文社会科学重点研究基地重大课题“中国经济转轨时期增长轨迹与特征的实证研究”(批准号:05JJD790006)和国家社科基金“中日韩三国经济周期波动及其主要影响因素的比较研究”(批准号:06BGJ021)的资助。

2008年第期　·53·

　　中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于VAR-ATSM模型的分析

二　VAR-ATSM模型

Duffie和Kan(1996)提出了一种基于仿射变换的描述利率行为的仿射期限结构模型(ATSM)。Ang和Piazzesi(2003)利用无套利假设来约束模型,并且将VAR模型与ATSM模型结合起来提出了VAR-ATSM模型。该模型可以解释为无套利假设下的VAR模型或者带有服从VAR过程因子的ATSM模型。Ichiue(2004)在此基础上对模型引入了经济增长、通货膨胀和利率等宏观经济变量。本文按照Ichiue的思路对VAR-ATSM模型进行描述。

首先,把经济增长率g、通货膨胀率πt、短期利率rtt以及一个基准利差st等四个宏观经济变量作为VAR因子。假设经济增长、通货膨胀、利率以及基准利差服从如下VAR(1)过程:

x+Υxt=ct-1+εt

(1)

(1)(1)

(1)

　　其中,x(g,πt,r)′,ε(ε,ε,ε,ε)′。根据经验研究,rt=tt,stt=g,tπ,tr,ts,tt可以解释为代表货币政策的工具。为了对VAR进行结构性解释,假设ε具有变量顺序为(g,πt,r)′的递归结构,也就是:ttt,st

εt=∑ut

(2)

　　这里,外生冲击u(u,u,u,u)′为服从均值向量为O,协方差矩阵为单位矩阵的正态分布的t=g,tπ,tr,ts,t独立同分布随机变量。∑为对角线元素为正的下三角矩阵,因为g和πt对同一时期利率发生显著性反t应是不合理的外生冲击。在无套利假设下,基本的资产定价方程为:

(0)

(n)

=E[M]tt+1qt+1

(n)

(n-1)

(3)

　　其中,M,利率的期限n=1,2,…。q期债券价格,并且t+1为随机贴现因子。对于任何时刻tt为nq=1。假设随机贴现因子的形式为:t

Mxp(-rλ′λλ′u　　　t+1=ettt-tt+1)

(1)

(1)=exp(-rλ′λλuuλuλu)ttt-g,tg,t-λπ,tπ,t-r,tr,t-s,ts,t

(4)

　　其中λ=(λ,λ,λ,λ)′为风险的市场价格(marketpriceofrisk)。λg,tπ,tr,ts,tt为经济增长、通货膨胀、利率和基准利差的仿射函数:

λδxt=γ+t

　　其中γ为4×1列向量,δ为4×4矩阵。根据(3)式,可以把n期利率rt表示成:

r =a+b′x,　n=1,2,…tt

　　其中:

(n+1)

(n)

(5)

(6)(7)

B∑′

(n)

a=A

(n)

=-A/n,b

(n)(n)

=-B/n

(n)

(n)1(n)

+B′(c-∑γB′∑2

(8)(9)(10)

(n)′

(1)

(n+1)

′=B′(Υ-∑δ)-e′

(1)′

(n)

=0,B①

=-e′,e=(0,0,1,0)′

②

　　(6)式中的b表示长期利率对经济增长、通货膨胀、利率和基准利差的敏感程度。根据(7)、(9)

①②

(1)(1)

Ichiue采用r =rtt这一条件来约束模型,本文仍然采用这一约束条件。

(n)()公式中出现的A、Bn为资产定价方程中的参数,其含义及公式的具体证明过程参见Arg和Piazzesi(2003)。

期　·

石柱鲜　孙　皓　邓　创　　

和(10)式可得:

(n)′

e′(Υ-δ)∑n∑j=0

n-1

(11)

　　根据(1)、(6)和(11)式,可以将期限升水表示为:

1(1)(n)e′

∑Er[r∑tt+j]=a

njnj=0=0

(n)

n-1

e′jj

Υc∑[(Υ-∑δ)-Υ]xt∑nji=0=0

j-1n-1

(12)

　　可以看出,δ为零矩阵时,期限升水为常量,否则期限升水为时变的。

三　模型的估计与利率预测

(一)模型估计

对VAR-ATSM模型进行估计时,我们用GDP增长率来度量经济增长率g(利用线性函数插值方法t

对季度数据进行了月度分解),以居民消费价格指数来度量通货膨胀率πt,数据区间为1996年1月至

①

2006年6月。利率数据是中国银行间同业拆借市场的月度加权平均利率。中国银行间同业拆借市场

利率按照期限主要划分为1天、7天(2～7天)、20天(8～20天)、30天(21～30天)、60天(31～60天)、90天(61～90天)、120天(91～120天)7个交易品种。本文以周为单位度量利率期限(一个月按4周计算),选用除1天以外的其他六种利率,期限分别为:1周、3周、4周、8周、12周和16周。我们可以利用1周利率来度量r。t,利用16周与1周利率之差来度量st

我们按照Ang等(2003)的思路分两步实现对VAR-ATSM的估计(本文使用了Gauss6.0及其优化包和Eviews5.0)。首先估计VAR模型,得到c、Υ和∑的估计值,然后利用Υ和∑的估计值对γ和δ进行估计。ADF检验表明g、πt、r均为一阶单整序列,并且Johansen协整检验表明各变量之间具有tt和st协整关系。估计得到的VAR模型变量根的模均小于1,位于单位圆内,因此模型是稳定的。令∑为∑的估计值,则:

0.1779

0.00000.56310.0206

0.00000.00000.3283-0.7293

0.0.0.1.

(1)

∑

0.05760.0079

(n)

-0.06230.0630

(n)

　　对于到期期限n相对应的a和b的估计值由表1给出。

表1　　　　

到期期限(n)

34812

(n)

(n)(n)

不同到期期限的a和b的估计值

(n)

b ′

gt-0.1487(-1.7002)

-0.2206(-2.9089)-0.3530(-3.7573)-0.4173(-2.9380)

πt0.0851(2.2641)

0.0988(3.0334)0.1896(4.9617)0.0220(0.3906)

(1)

st0.0344(0.8517)

0.0108(0.3088)-0.1057(-2.5724)-0.0229(-0.3499)

1.4074(1.7766)

2.4008(3.4954)3.9006(4.8418)5.2090(4.0494)

0.9474(40.4400)

0.9242(45.5004)0.8476(35.5761)0.9054(23.8002)

①本文数据来源于《经济景气统计月报》和《中国人民银行统计季报》,每个指标均为百分数。

2008年第期　·55·

　　中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于VAR-ATSM模型的分析

根据VAR模型的估计结果以及α和b的估计值可以得到γ和δ的估计值,其结果为:

-63.γ -22.1.37461.4074

(二)利率的预测

利用前面模型的估计值我们可以计算利率的预测值。首先设 rr1t、 2t分别为在时变期限升水假设和时不变期限升水假设(δ为零矩阵)下的不同期限利率预测值,Rr1、R2分别表示利率的实际值rt与 1t、r 2t的相关系数。为了对时变期限升水假设进行检验,观察时变期限升水在利率期限结构中的作用,我们计算了δ为零矩阵时不同期限利率的预测值 r=3、4、8、12时的rrr2t。表2为nt、 1t和 2t的均值、标准差以及rrrt与 1t、 2t的相关系数。

表2到期期限(n)

812

(n)t

(n)(n)

3.8985

,　　δ 1.32880.42180.1496

12.20712.6287-0.14190.6421

-7.4146-1.1874-0.0468-0.1993

-9.-0.-0.-0.　　δ显然为非零矩阵,表明时变期限升水假设的合理性。

(n)

(n)(n)

(n)

(n)(n)(n)(n)

(n)(n)(n)

不同期限利率的实际值与预测值比较

均值

(n)r 1t4.50064.75264.92145.5887

(n)

(n)t

r r

标准差

(n)r 1t3.57083.50693.40853.3028