关于强度为3的非对称正交表构造方法的研究

发布时间：2018-10-13 07:47

【摘要】：正交表在人类研究的各个领域都非常重要,其定义简单,目前已有多种构造方法.但为实际的应用构造特定的正交表仍是一个值得深入研究的课题.本文运用圆柱拉丁方和替代法构造一系列强度为3的非对称正交表.Nguyen(2008)采用拉丁方从互补对网格出发,构造强度为3,试验次数是96的非对称正交表OA(96,6×4~2×2~k,3),1≤k≤5.本文在第二章中提出列互补对概念,从列互补对出发构造非对称正交表OA(96,6×4~2×2~k,3),k≤3.这些相关的理论结果更加一般化.在此基础上,本文进一步找到非对称正交表OA(96,6×4~2×2~5,3)的存在结果.Suen et al.(2001)提出一种因子水平s是2的幂次的替代法.即从对称正交表出发,经过一系列替换步骤构造强度为3,试验次数是2s3的紧的非对称正交表.本文在第三章中,我们将这种替代法推广到一般形式,即从正交表OA(s~m,n,(s~r)×s~(n-1),3)(s=pk,p是素数,k是整数)出发,经过一系列替换步骤得到非对称正交表OA(ps~m,n,(ps~r)×s~(n-1),3),然后将一个pk-水平因子用一些p-水平因子替换,得到一系列非对称正交表OA(ps~m,t+u+1,(ps~r)×s~t×p~u,3),t,u是整数.这种替代法不影响正交表的正交性.本文主要考虑p=2,3的情况,得到一系列新的非对称正交表,其中有一些结果是紧的.本文在最后还讨论了一个3k-水平因子用3-水平因子替换的个数问题.
[Abstract]:Orthogonal table is very important in all fields of human research, and its definition is simple. However, the construction of specific orthogonal tables for practical applications is still a subject worthy of further study. In this paper, a series of asymmetric orthogonal tables with strength of 3 (. Nguyen (2008) are constructed by means of cylindrical Latin square and substitution method. Using Latin square, starting from complementary pairs of grids, the construction strength is 3 and the number of experiments is 96. The asymmetric orthogonal table OA (96 ~ 6 脳 4 ~ 2 脳 2 ~ 2 脳 2 ~ (2) K ~ (3), 1 鈮，

本文编号：2267826