带有不确定收益的保险公司的最优分红策略和破产概率研究

发布时间：2020-04-16 05:21

【摘要】：随着科技和生活水平的逐步提高,人们的保险意识也随之上升,所以对金融保险领域相关问题的研究已经越来越受到学者们的重视。而保险公司的最优分红问题和破产概率问题正是金融保险领域中的重要研究内容。基于前人的研究成果,本文考虑了营业收入和不确定的营业外收入(不确定收益)分别处于独立环境下和相依环境下时,对保险公司的最优分红问题进行研究。随后又继续在带不确定收益项的连续时间复合二项模型下,对给定不同分红策略下的保险公司的破产概率等相关问题进行研究。主要内容可以分为以下几个部分:首先,在经典离散分红模型中引入保险公司不确定的营业外收入,在假设营业收入与不确定的营业外收入独立的环境下,研究带有不确定收益的保险公司在离散时间点的最优分红问题。并借助于二元联合熵风险度量引入了风险系数,建立了扩散分红模型,得到每一个离散时间点所对应的分红现金流贴现。研究有限时间和无限时间范围的最优分红策略,证明了波段策略是最优的。再通过数值模拟,分析了不同风险系数对最优分红策略的影响。其次,假设保险公司各期的营业收入与不确定的营业外收入具有一定的相依性,由于FGM Copula具有优良的分析性质且已经被广泛的应用于风险理论和保险精算领域中。所以本文用FGM Copula来刻画这种相依性,并借助于二元联合熵风险度量引入了风险系数,建立了扩散分红模型,得到每一个离散时间点所对应的分红现金流贴现。研究有限和无限时间范围的最优分红策略,并证明了最优分红策略是一个波段策略以及策略改进算法可用于获得最优分红策略和相应的值函数。再通过数值模拟,并分析了不同的风险系数和相关系数对最优分红策略的影响。再次,对带不确定收益项的连续时间复合二项模型中破产时间、破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布进行了分析,随后分别考虑了带不确定收益的障碍分红策略和线性分红策略的连续时间复合二项模型的破产概率问题,并借助于Gerber-Shiu折现罚函数,分别对模型中的破产时间、破产前瞬时盈余和破产赤字进行了分析,并得出它们所满足的表达式。最后,对全文的研究进行了总结,并指出一些需要改进和可以进一步做出拓展的地方,以便今后进行研究。
【图文】：

逦ｕ邋ｔ邋ＭＭｍ）逡逑图３－１邋／邋４邋０＋时的分红障碍函数逦图３－２邋／邋＝邋０．５时的分红障碍函数逡逑３．５５逦逡逑１５邋＼逡逑３．４５－邋Ｖ逡逑３，逦＼逡逑３．３５邋Ｐ逦＼逡逑｜邋３．３逡逑３．２５邋卜逦＼逡逑３２．逡逑３．１５－逡逑ｓｕ逦Ｘ逡逑３．９５逦＊逦＞逦？逦；逦！逦逦逡逑３逦１逦２逦３逦４逦５逦６逦７逡逑“分红＿离》逡逑图３－３邋ｙ邋＝邋ｌ时的分红障碍函数逡逑从图３－１中得到，当，４0＋时，函数先增后减，可得分红障碍点ｍ邋＝邋１．３８时逡逑值函数有最大值，即分红ｆｌ邋＝邋：ｃ－１．３８。从图３－２中看出，当／邋＝邋0．５时，函数六是逡逑一个单调增函数，故最大值在ｗ邋＝邋ｘ处取，分红障碍点ｗ邋＝邋ｘ，此时0邋＝邋0，没有分逡逑红。从图３－３中可以看出，当；ｋ邋＝邋１时，函数Ａ是一个单调减函数，最大值在ｗ邋＝邋０逡逑处取，即分红障碍点《邋＝邋0，此时可得分红＾二工。逡逑综上所述，可以看出取不同的／值对于值函数的最大值和分红障碍点有着显逡逑著的影响。逡逑３．６本章小结逡逑本章在Ｂ邋Ｓｕｅｒｌｅ和Ｊａ纟ｋｉｅｗｉｃｚ（２０１７）的基础上引入了保险公司不确定的营业外逡逑２５逡逑Ｉ逡逑

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本文编号：2629430