在CEV模型下的关于最优投资策略的研究

发布时间：2020-04-24 05:11

【摘要】：随着近几年我国经济政策的改善,有关保险公司的投资和再保险问题成了目前研究的热点.在金融保险市场中,保险公司现在已经不仅仅靠收取保费来维持公司的运转.还需要通过购买再保险来规避风险和投资来获取最大利润.现在的中国保险市场中,由于越来越多的保险公司出现,彼此之间竞争压力越来越大,保险公司仅仅靠赚取保费来维持公司的运营,变得越来越困难,为了应对这一难题,保险公司采取了以下两个项措施来维持经营.一方面在日常经营的业务中通常会采用再保险的措施来降低保险公司所承担的风险.另一方面,保险公司还通常会将保险盈余投放到资本市场来获取更大的利润.随着我国经济的飞速发展,保险公司对再保险行业得到了更深入的了解,也对投资有了更多的选择.本篇论文中描述的保险公司财富过程是服从带跳的风险模型,并且可以购买一定比例的再保险,原保险公司和再保险公司都可以进行无风险投资和风险投资,其中风险投资过程服从CEV模型.此外,我们假定无风险投资与风险投资之间也存在相关性,在无风险投资与双重风险投资的作用下,我们的目标就是使得原保险公司的终端财富的期望效用达到最大.通过一些特定的方法,在给定的一些假设下求出使得指数效用最大化的显式解.然后根据方程的解推导出最优投资再保策略.与Wang等(2017)的文章相比,本文中原保险公司投资于无风险投资和双重风险投资,其中双重风险投资过程均服从CEV模型.此外,我们的目的是使得原保险公司的终端财富的期望效用达到最大化.通过求解相应的HJB方程,运用勒让德变换和对偶理论,在一些假设下求出使得指数效用最大化的显式解.本篇论文安排如下:首先,在第一章中,阐述了投资再保险的历史现状,以及相关的知识背景,给出了效用函数,比例再保形式,以及保费原则的解释.然后,在第二章中.介绍了模型公式,推导原保险公司的财富过程.通过应用随机控制理论,以及相关的背景知识求出相对应的HJB方程.随后,在第三章中,通过对HJB方程的一系列转换与简化.得出最优的再保策略可分三个情况讨论,之后,运用勒让德变换和对偶理论,根据解的形式推导出了最优投资策略.在第四章,进行了相应的总结和归纳.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224;F842.3;F840.4

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本文编号：2638563