基于非线性理论的古诺—伯川德混合模型研究及应用

发布时间：2020-05-24 03:17

【摘要】：寡头垄断博弈模型以其复杂性和多样性吸引着数学家、经济学家和管理学家的研究目光。在实际的经济活动中，除了以产量作为决策变量的古诺模型和以价格作为决策变量的伯川德模型外，还会同时存在分别以产量和价格作为竞争手段的模型，即古诺-伯川德混合模型。本论文在国内外相关领域的研究成果的基础上，运用博弈理论、动态经济学理论和非线性动力学方法，通过与古诺模型、伯川德模型的对比，，研究了古诺-伯川德混合模型的复杂非线性行为，为更好的理解寡头市场的竞争行为和演化机制提供参考。本论文的主要研究内容及创新性结果如下： 1.假设不同厂商提供的产品具有一定的差异性，基于有限理性假设，构建了双寡头古诺模型、伯川德模型和古诺-伯川德混合模型，证明了纳什平衡点的存在性，并求出了其局部稳定区域；研究了模型的复杂动态行为，包括系统随参数变化所表现出的分岔现象、最大李雅普诺夫指数、奇异吸引子、蝴蝶效应等动力学特征，并对系统特性所代表的经济学含义作出了解释。 2.对比了古诺模型、伯川德模型和古诺-伯川德混合模型在纳什平衡点处利润、价格、产量、消费者剩余和社会福利的关系，在周期解和混沌状态时平均产量、平均价格和平均利润的关系，总结了古诺-伯川德混合模型区别于古诺、伯川德模型的特征；同时研究了产品差异性水平对三种模型稳定性的影响。 3.建立了具有延迟的古诺-伯川德混合模型，分析了延迟对系统纳什平衡点局部稳定性的影响，并与不考虑延迟的系统进行对比，通过数值仿真发现合理的选取延迟权重可以将系统从混沌状态控制到稳定或者周期解状态。 4.根据古诺-伯川德混合模型的特点，构造了一个三寡头古诺-伯川德混合模型，通过对系统的平衡点的稳定性分析和系统的分岔分析，研究了系统的复杂非线性演化行为，同时研究了系统的初值对系统的影响，给出了系统在稳定和周期解的吸引域。通过分析决策参数和初值对系统动力学演化行为的影响，为企业的管理者和决策者提供决策参考。
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224.32;F276.8

【参考文献】

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本文编号：2678369