支持向量机与时间序列方法在ETF风险度量中的应用

发布时间：2020-06-09 00:40

【摘要】：风险无处不在,风险管理的本质是处理不确定性。对于各行各业,风险管理永远是核心问题之一,尤其是在金融市场,风险管理的重要性不言而喻。风险管理的其中一个关键环节是风险度量,关于风险度量的研究对于各领域都具有十分重要的意义。时间序列分析方法广泛应用于各领域,其核心思想是对时间序列建模以向外延伸序列的变化趋势,从而做出预测。其中广义自回归条件异方差模型(Garch)常用于时间序列的波动率建模。Copula函数可用于构建随机变量的联合分布,只需要给定随机变量的边缘分布以及选择Copula类。线性相关性越来越难以准确描述资产组合的协同风险,于是引入Copula理论以更好的描述相关性。支持向量机是统计学习理论中基于结构风险最小化原则而提出的一种方法,其因为完备的理论支撑和出色的学习性能而成为研究的热点。借助核技巧使得支持向量机可以有效处理更复杂的非线性问题,从而广泛应用于分类,回归以及概率密度估计问题中。本文选取风险度量指标VaR为切入点,比较研究基于支持向量机方法和基于时间序列分析方法在VaR值计算上的准确性。以两支ETF收盘价数据构造资产组合作为实证研究对象,结合回测检验比较两种方法的优劣,实证发现,在相对较低置信度时(95%,97.5%),时间序列方法较SVM方法更保守,时间序列方法倾向于高估真实风险,而基于SVM的概率密度估计方法相对倾向于低估真实风险;在相对较高置信度时(99%,99.5%,99.9%),SVM方法计算VaR时更保守,时间序列方法倾向于低估真实风险,而SVM方法相对倾向于高估真实风险。
【图文】：

本文研究框架

图 3.1 二元正态 Copula 函数的概率密度图由图可知，正态 copula 函数上下尾之间具有明显的对称性。（2）t-Copula 函数t-Copula 函数定义为：假设随机向量 X = ( 1, 2, … , )服从多元 t 分布 ,随机变量的边缘分布 1, 2, … , 都服从 t 分布时,当且仅当存在一个 Copula 函数 C 使得：C( 1, 2, … , n: , ) = T , (T-1( 1), T-1( 2), … , T-1( n)) 公式（3.7）二元 t-Copula 的分布函数表达式为： , ; , =12 1 1 +( + 2 ) (1 ) ( )( )公式（3.8）其中 v-1( )是自由度为 v 的 t 分布函数 v( )的逆函数。 t-Copula 的概率密度图为：
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224;F832.51

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本文编号：2703909