基于奇异谱分析的ARMA-SVR模型在股指预测中的应用

发布时间：2020-07-07 00:17

【摘要】：如今,股票市场是世界最大的金融市场之一,预测股票的未来状态一直是股票市场参与者关注的焦点。然而股票市场易受多种因素影响的特点,使股票价格不断波动变成一种极不稳定的时间序列。面对瞬息万变的金融市场,人们一直致力于研究股票价格指数及其走势特点,因此,对股票价格指数变动的准确预测对于指导股票市场交易有着重要意义,主要体现在两方面:一是从国家角度看,预测股票价格指数变动能切实反映整个股市的波动规律和趋向走势,有助于预估国民经济的未来变化,为国家制定财政政策、管理金融投资提供依据,从而有效规避金融风险,加强股票市场的稳定性和流动性,促进经济事业的健康持续发展;二是从投资者角度来说,投资者可以据此预测股票市场的发展动向,进而合理配置个人资产,根据风险偏好选择不同收益水平的投资组合,在获取高收益的同时也能最大限度地规避股票市场的隐藏风险。作为时间序列分析中概念较新的一种非参数数据驱动技术——奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)技术,它摆脱了各种传统研究方法的限制,它通过创建时间序列的轨迹矩阵和利用线性代数中的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)来构造相应的奇异值序列,从而形成相应的奇异值谱。由于不同大小的奇异值所反映的时间序列的信息也不同,因此,SSA可将原始序列分解为几个独立的、可解释的分量之和,以捕捉时间序列的不同分量的信息,故常常被用作传统预测方法的预处理手段。然而在降噪时,若人为地通过奇异值来确定噪声成分,就不可避免地掺杂了主观因素,导致降噪后的序列要么信息损失过多要么过于拟合,预测精度并不高。而且值得注意的是,噪声分量迅速变化造成的波动虽然很小,对整个股票价格波动的影响较弱,但这种波动能反映短期内股票价格的局部变化。因此,噪声成分不适合预测股票价格的长期走势,但可用于预测股价的短期变化。基于此,本文提出的基于奇异谱分析的自回归移动平均模型(Autoregressive入Moving Average Model,ARMA)和支持向量机回归(Support Vector)Machine Regression,SVR)相结合的股票价格指数预测模型,充分发挥出不同预测模型的优势,对股指序列的短期趋势做了更为准确的预测,主要步骤如下:首先,介绍了奇异谱分析、支持向量机和自回归移动平均模型的原理和建模流程;其次,以上述模型为基础,应用奇异谱分析技术将原始数据序列分解为趋势序列、波动序列和噪声序列三部分,然后对得到的子序列分别进行平稳性检验,并采用SVR模型来预测非平稳序列,采用ARMA模型来预测平稳序列,通过整合得到最终预测结果;最后,与基于奇异谱分析的三种支持向量回归模型进行比较,并采用不同的模型评价标准对预测效果进行比较。结果表明,利用奇异谱分析的方法提取出的噪声序列中还存在着有用信息,因此保留噪声序列并对其进行分析是有必要的;经过奇异谱分析得到的子序列结构变得更为简单,更容易被模拟;本文提出的基于奇异谱分析的ARMA和SVR相结合的预测模型比基于奇异谱分析的SVR单一模型对股指预测有更高的精度。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F224.0;F830.91
【图文】：

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山东大学硕士学位论文三章基于奇异谱分析的ＡＲＭＡ－ＳＶＲ组合模流程逡逑对选取的股指序列通过ＳＳＡ分解，将其分解为趋势序列，波２、对分解之后得到的子序列进行平稳性检验；３、对非平型进行预测，对平稳的序列利用ＡＲＭＡ模型进行预测；４、预测值，得到最终的股指预测值。５、与基于ＳＳＡ的不同

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４．２组合预测模型实证研究逡逑４．２．１统计特征描述逡逑首先，图４．１展示的是样本的时间序列图：逡逑逦ｃｌｏｓｅ逦ｊ｜逡逑３５００－逦ｊｌ逡逑，逦ｆ］逡逑Ｉ逡逑Ｄａｔｅ逡逑图４．１：原始时序图逡逑从图中可以看出上证综指在波动中存在上升的趋势。表４．１为时序的描述性统计逡逑量，该表显示股指收盘价序列均值不为零，通过观察最大值、最小值和标准差逡逑的数值，可以得出股票价格的涨幅很大，表明股票价格有剧烈的波动。此外，逡逑由图可知偏度Ｓ值大于零，表明分布偏右；峰度Ｋ值小于３，呈平顶分布，因此，逡逑与标准正态分布（Ｓ＝０，邋Ｋ＝３）相比，股票价格的训练集数据呈现右偏、平顶逡逑—邋２５－逡逑

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１０％邋ｌｅｖｅｌ逦－３．１３３３０９逡逑图４．２：股票价格的ＡＤＦ检验结果逡逑在１０％显著性水平下，股票价格的ＡＤＦ统计数据未能拒绝时间序列具有单位根逡逑的零假设，表明股票价格是非平稳的。因此，能够有效地解决非线性和非平稳逡逑数据的方法更适合于股票价格分析和预测。逡逑４．２．２利用奇异谱分析分解重构逡逑由于本文用于训练的数据有４００个，因此选择的窗口长度为１３０个（大约是逡逑序列长度的三分之一），然后利用ＳＶＤ对轨迹矩阵进行分解，得到按照非增顺逡逑序排列的１３０个奇异值，通过对奇异值的分析研宄，得到如下的奇异熵的增量逡逑图。逡逑逦Ｓｉｇｕｌａｒ邋Ｅｎｔｒｏｐｙ逡逑０．０８－逡逑￡邋０．０６邋■逡逑ｃ逡逑ＵＪ逡逑０．０４－逦＼逡逑■黑＼逡逑０．０２邋■邋＼逡逑０．００？］逦逦邋—逡逑°逦＾逦％０逦少逡逑Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ邋Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ逡逑图４．３：奇异熵的增量逡逑－２６邋—逡逑

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