无偏灰色马尔科夫优化模型及其在商品销售预测中的应用

发布时间：2020-11-14 09:40

　　 自我国加入WTO后,国内的大部分企业都将参与到国际市场竞争中并不断受到来自世界其他国家的商品在我国市场上的倾销压力。因此,做好商品的销售预测是企业做出正确的销售计划和经营战略的关键所在。科学合理的商品销售预测模型对企业做出正确的销售计划意义重大。迄今为止,很多学者和研究人员已在商品的销售预测方面做出了大量的工作,例如利用Markov模型、灰色预测模型和神经网络模型来预测商品的销售状况,但大多都是单一的模型,而且模型的精度也不是很高。本文首先利用灰色系统理论的知识在传统的GM(1,1)预测模型基础上构建了无偏GM(1,1)预测模型,消除了原来GM(1,1)预测模型固有偏差,提高了预测模型的抗干扰能力。其次,利用Markov理论的相关知识对无偏GM(1,1)预测模型的相对残差序列进行了相关的修正,利用修正后的模型既能预测数据序列的发展趋势,又能体现数据的波动性特征。最后,利用粒子群优化算法白化无偏GM(1,1)-Markov预测模型灰区间的参数,得到经粒子群优化后的无偏GM(1,1)-Markov预测模型,模型的预测精度得到了显著的提高。本文选取了2007年至2014年1-9月份美国轻型车亚洲分制造商生产的斯巴鲁汽车的累计销量情况,实验结果表明经粒子群优化后的无偏GM(1,1)-Markov预测模型的预测结果更加符合实际的汽车销量,该模型预测的精度显著高于无偏GM(1,1)-Markov预测模型的精度,因此,该模型可以用于实际的商品销售预测,从而为企业的经营决策提供依据。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：F274;F224
【部分图文】：

图 4-1 2007 年至 2014 年斯巴鲁汽车销量统计图4.2 无偏灰色预测模型在实际中的应用根据表 4-1 给出的斯巴鲁汽车的销量数据，并结合第二章无偏灰色理论的知识，建立无偏灰色预测模型，利用 MATLAB 对原始数据的预测值、绝对误差和相对误差进行计算的运行结果如表 4-4 所示：

图 4-2 原始数据和无偏 GM（1,1）数据比较图由GM(1,1)预测模型的灰参数 a 0.1721,有 a 0.3，故该模型可适合做中长期的预测。由表 4-4，可得无偏GM(1,1)预测模型的平均相对误差为 6.864%，即模型的精度达到了 93.14%。下面对该模型进行后验差检验：原始数据均值(0)11( ) 220767niy y in ；绝对误差均值为(0) (0)11( ) 15028nie e in ，其中(0) (0) (0)e (i ) y (i ) y (i )；原始数列的方差22 (0) 9111( ( ) ) 11.0825 10niS y i yn ；绝对误差的方差22 (0) (0) 821( ( ) ) 1.0395 10nS e i e ；

哈尔滨工业大学理学硕士学位论文由表 4-8，经过Markov链修正后的无偏GM(1,1)预测模型的平均相对误差为3.468% 6.864%，即模型的预测精度有了一定的提高，如图 4-3 所示，这是由于Markov链预测模型适合处理波动性较大的数据，并且具有一定的优势性和适用性。由于任何预测模型都无法完全拟合真实值。因此，仍需要利用一定的方法优化该模型。下面就用 PSO 算法优化经修正后的无偏GM(1,1)模型。
【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 张美英;何杰;;时间序列预测模型研究综述[J];数学的实践与认识;2011年18期

本文编号：2883332