基于Banach空间的拟凸风险测度与价格泡沫问题的研究

发布时间：2021-03-17 14:03

　　金融市场的风险度量已经成为银行、证券、保险等行业的投资者和相关监管部门经济活动的核心。金融风险度量的基本理论与方法,譬如：方差、VaR、CVaR、一致性风险测度、凸风险测度、拟凸风险测度等等,历经数十年的理论创新和不断完善,风险测度理论已经取得了一系列丰硕的研究成果。然而,由于公理化的一致风险测度等所依赖的条件极为严苛,与现实问题之间有一定的差距,所以探寻有效合理刻画风险分散和流动性风险的测度问题,近年来受到学术界专家学者的广泛关注。本文正是基于这一背景,研究Banach空间拟凸风险测度及其应用问题。最近,Kountzakis提出了Banach空间的一致性风险测度的相关理念,并且结合价格泡沫理论,对风险测度空间进行分解,得出了一些有意义的研究成果。本文在Kountzakis研究工作的基础上,研究了基于Banach空间下拟凸风险测度,给出了相应的Banach空间中拟凸风险测度的表示定理以及价格泡沫的刻画等结果。首先,给出了Banach空间下拟凸风险测度的定义,进而给出Banach空间中拟凸风险测度的一个表示定理；研究了拟凸风险测度相关特质。其次,定义了拟凸风险测度下的不确定空间,同时给出... 

【文章来源】：南京理工大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 理论背景以及研究现状
    1.2 本文工作
    1.3 本文的创新点
2 预备知识
    2.1 一致风险测度、凸风险测度
        2.1.1 可接受集
        2.1.2 风险测度的定义
    2.2 拟凸风险测度
        2.2.1 拟凸风险测度的引入
        2.2.2 表示定理及性质
    2.3 偏序关系集介绍
        2.3.1 偏序关系的定义
        2.3.2 向量格空间
    2.4 Banach空间下的一致风险测度
    2.5 理性价格泡沫
3 基于Banach空间的拟凸风险测度
    3.1 Banach空间中的拟凸风险测度的引入
    3.2 Banach中拟凸风险测度的表示定理
        3.2.1 准备金锥P的特征
        3.2.2 Banach中拟凸风险测度的表示定理
    3.3 拟凸风险测度的相关结论
    3.4 不确定空间的引入
        3.4.1 不确定空间的概念
        3.4.2 不确定子空间的判定定理
    3.5 不确定子空间的例子和性质
    3.6 本章小结
4 拟凸风险测度和价格泡沫
    4.1 拟凸风险测度的性质
        4.1.1 拟凸风险测度之间的关系
        4.1.2 拟凸风险测度性质的总结
    4.2 理性泡沫价格理论
    4.3 不确定空间与价格泡沫
        4.3.1 G-L价格泡沫问题
        4.3.2 基于不确定空间之价格泡沫的一个解释
    4.4 本章小结
5 总结
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]On the generalized risk measures[J]. ZHANG Ai-li 1 WANG Wen-yuan 2 HU Yi-jun 2 1 School of Mathematics and Statistics, Nanjing Audit University, Nanjing 211815, China.2 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China..  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2012(03)
[2]拟凸函数的一些性质[J]. 刘光中.  成都科技大学学报. 1982(02)



本文编号：3087258