稳健均值-方差模型的构建及比较研究

发布时间：2021-08-04 05:24

　　传统均值-方差模型容易受到离群值的影响,导致计算结果与实际情况存在偏差。针对这一情况,文章将稳健统计的思想与传统均值-方差模型相结合,构建出稳健均值-方差模型,以达到减少或消除离群值对模型计算结果影响的目的,并进行了模拟和实证分析。结果表明:当数据中不存在离群值时,使用传统和稳健均值-方差模型进行投资决策的效果基本保持一致;当数据中存在离群值时,传统均值-方差模型容易受到离群值的影响,而稳健均值-方差模型对离群值有较好的抵御能力,可获得较优的投资组合前沿和投资权重。 

【文章来源】：统计与决策. 2020,36(13)北大核心CSSCI

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

不含离群值的序列分别使用传统方法和稳健方法构造传统均值-方差模-0.502505007501000-0.302505007501000timetime

(μ2?Σ2)为服从均值为μ2、方差为Σ2的p维正态分布，作为模拟实验中离群值的来源。首先，当数据中不存在离群值(ε=0)时，这4组数据的序列图如图1所示。0.30.0-0.3-0.602505007501000return0.50.0-0.5return02505007501000timetime0.50.0-0.502505007501000return0.30.0-0.3return02505007501000timetime图1不含离群值的序列分别使用传统方法和稳健方法构造传统均值-方差模型的投资前沿和稳健均值-方差模型的投资组合前沿，结果如图2所示。其中虚线表示稳健投资组合前沿，实线表示传统投资组合前沿。0.050.040.030.020.010.000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035ReturnEfficientFrontierMMEstimationClassicalRisk图2不存在离群值的传统和稳健投资前沿由图2可知，传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的投资前沿几乎重合，说明当数据中不存在离群值时，在相同预期收益率情况下，传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的风险差距微乎其微；或者说在相同风险情况下，传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的预期收益率几乎相同。其次，当数据中存在少量离群值(ε=2%)时，受污染序列如图3所示。0.70.3-0.1-0.5-0.902505007501000returntime0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000time0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000025050075010001.00.50.0-0.5-1.0returntimetime图3含2%离群值的序列分别使用传统方法和稳健方法构造传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的投资前沿，如图4所示。其中虚线表示稳健投资组合前沿，实线?

在相同风险情况下，传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的预期收益率几乎相同。其次，当数据中存在少量离群值(ε=2%)时，受污染序列如图3所示。0.70.3-0.1-0.5-0.902505007501000returntime0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000time0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000025050075010001.00.50.0-0.5-1.0returntimetime图3含2%离群值的序列分别使用传统方法和稳健方法构造传统均值-方差模型和稳健均值-方差模型的投资前沿，如图4所示。其中虚线表示稳健投资组合前沿，实线表示传统投资组合前沿。0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.050.040.030.020.010.00ReturnEfficientFrontierMMEstimationClassical图4数据中含2%的离群值时传统和稳健方法得到的投资前沿由图4可知，当数据中存在少量离群值(ε=2%)时，传统均值-方差模型的投资前沿与稳健均值-方差模型的投资前沿存在一定的偏差，而且它与不存在离群值时的传统理论探讨49

【参考文献】：
期刊论文
[1]均值—绝对偏差模型鲁棒优化策略的有效性——基于中国股票市场的实证分析[J]. 赵庆.  重庆工商大学学报(社会科学版). 2015(01)
[2]稳健典型相关分析及应用[J]. 金蛟.  统计与决策. 2007(10)
[3]均值绝对偏差资产组合选择模型的算法[J]. 张忠桢,唐小我.  电子科技大学学报. 2002(04)



本文编号：3321092