随机序及其在保单分配中的运用研究

发布时间：2021-10-15 09:02

　　在过去的五十年里,期望效用理论在随机序的发展中起了巨大的作用,相关的研究我们可以参考Goovaerts et al.（1990）,Kaas＆Van Heerwaarden（1992）,和Kijima＆Ohnishi（1999）等著名的文献。在19世纪八十年代中期,Yaari（1987）通过修改Von Neu-mann＆Morgenstern（1947）的公理假设,发展了一条平行的对偶体系,他认为人们面对风险的态度可以通过失真的概率分布函数来刻画。通过效用函数或者失真函数,我们也可以定义高阶随机序,如Muller（1996）,Hurlimann（1998）,Wang＆Young（1998）,Hu et al.（2001）以及Wu＆Wang（2003）等等对这一问题都有研究。在当前出现的对高阶随机序研究的文献中,他们考虑的都是非负的随机风险。在本篇论文中,我们尝试研究实值随机变量的高阶序,这个研究为我们研究实值风险的随机序带来了更明朗的、更确切的刻画,他与以往的研究有所不同。作为对随机序理论研究的运用,我们讨论了在相互独立的风险场合,保单限额和保单豁免的随机比较和最优分配问提。我们的结果完... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：92 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
主要符号、专业术语中英文对照表
第一章 绪论
    §1.1 随机序的发展及其在保险领域的贡献
    §1.2 相关问题及研究现状
    §1.3 本文的主要工作
第二章 实值随机变量高阶随机序的研究
    §2.1 引言与相关成果
    §2.2 重复积分刻画实值随机变量高阶随机序
    §2.3 非降的实值效用函数刻画经济序
    §2.4 实值随机变量的高阶对偶随机序
    §2.5 小结
第三章 独立随机风险的保单分配问题
    §3.1 引言
    §3.2 保单限制中分配额的随机比较
    §3.3 保单豁免中分配额的随机比较
    §3.4 保单限制中分配额的最优分配问题
    §3.5 保单豁免中分配额的最优分配问题
第四章 随机正相依(PDS)风险的保单分配随机比较
    §4.1 引言
    §4.2 保单限制中分配额的随机比较
    §4.3 保单豁免中分配额的随机比较
第五章 结论
参考文献
致谢
在学期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]实值随机变量的随机序与对偶随机序[J]. 吴贤毅,王静龙.  应用概率统计. 2003(01)



本文编号：3437787