复杂系统中非线性时间序列的若干问题研究

发布时间：2021-10-18 13:53

　　在复杂系统中,随着时间的推移产生的一系列数据,称之为时间序列。时间序列中各时间点的数据往往是不独立的,然而许多传统的统计方法都要求数据是独立的,很明显不适用于时间序列的分析。另外时间序列往往是非线性的,许多性能良好的线性方法也不能很好地应用在非线性时间序列上。因此,本文针对非线性时间序列展开若干方面的研究。具体说来,首先我们使用改进的熵方法来度量复杂系统中非线性时间序列的复杂度。然后,我们分析非线性时间序列之间的交叉相关性,提出去趋势移动平均偏交叉相关性分析的方法来准确度量非线性时间序列间的交叉相关性,并将其应用于股票指数的研究。最后,本文在金融时间序列预测方面做了尝试,提出了集成经验模式分解与多维k近邻结合的方法预测股票指数的收盘价和最高价。首先,本文探究复杂系统中时间序列的复杂性。我们提出加权多元复合多尺度样本熵方法和加权符号置换熵方法来度量时间序列的复杂性。加权多元复合多尺度样本熵作为时间序列复杂度的测度技术,不仅解决了多元多尺度样本熵因为粗粒化过程导致不准确结果的问题,而且克服了多元多尺度样本熵方法不能检测到信号的突变,忽略不同模式之间的差异这些局限性。加权符号置换熵通过对每个... 

【文章来源】：北京交通大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：80 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－１：原始多尺度样本熵（ＭＳＥ）、多元多尺度样本熵（ＭＭＳＥ）、加权多元??

Ｘ＂?ｅｎｔｒｏｐｙ?（ＭＣＭＳＥ）??????图２－１：原始多尺度样本熵（ＭＳＥ）、多元多尺度样本熵（ＭＭＳＥ）、加权多元??多尺度样本熵（ＷＭＭＳＥ）、多元复合多尺度样本熵（ＭＣＭＳＥ）与加权多元复??合多尺度样本熵（ＷＭＣＭＳＥ）之间的关系。??Ｆｉｇ．２－１：?Ｔｈｅ?ｒｅｌａｔｉｏｎｓ?ａｍｏｎｇ?ｏｒｉｇｉｎａｌ?ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ?ｓａｍｐｌｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ?（ＭＳＥ），?ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ??ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ?ｓａｍｐｌｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ?（ＭＭＳＥ），?ｗｅｉｇｈｔｅｄ?ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ?ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ?ｓａｍｐｌｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ??（ＷＭＭＳＥ），?ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ?ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ?ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ?ｓａｍｐｌｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ?（ＭＣＭＳＥ）?ａｎｄ??ｗｅｉｇｈｔｅｄ?ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ?ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ?ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ?ｓａｍｐｌｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ?（ＷＭＣＭＳＥ）．??ｙｖ?＝?１０００，２０００，５０００，１００００，２００００，５００００的样本进行随机序列实验。结果表明，??将ＷＭＭＳＥ算法应用于不同数据长度的随机序列，得到的熵值基本相等。一般??来说，ＷＭＭＳＥ的结果对参数ｒ比较敏感。??下一步，在图２－３我们给出了在数据长度１００００，?Ｍ＝?［２，２］，?ｔ＝?［１，１］??和／＇?＝?０．１５下

?Ｓｃａｌｅ?ｆａｃｔｏｒ?Ｓｃａｌｅ?ｆａｃｔｏｒ??图２－４：噪声与噪声加脉冲之间的熵值和标准差随尺度的变化的比较。??Ｆｉｇ．２－４：?Ｔｈｅ?ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｖａｌｕｅｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｅｎｔｒｏｐｙ?ａｎｄ?ｓｔａｎｄａｒｄ?ｄｅｖｉａｔｉｏｎ?ｂｅｔｗｅｅｎ??ｎｏｉｓｅ?ａｎｄ?ｎｏｉｓｅ?ｐｌｕｓ?ｉｍｐｕｌｓｅ?ｖｅｒｓｕｓ?ｓｃａｌｅ．??１４??

【参考文献】：
期刊论文
[1]交通运输网络复杂性及其相关问题的研究[J]. 高自友,吴建军,毛保华,黄海军.  交通运输系统工程与信息. 2005(02)



本文编号：3442917