随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

发布时间：2021-12-31 05:01

　　本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。 

【文章来源】：运筹与管理. 2020,29(07)北大核心CSSCICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

长江证券日收益率序列图

由表1峰度值和偏度值可知,三种标的股票日收益率具有明显的“尖峰肥尾”特征,且K-S检验的p值小于0.05,可知日收益率分布在95%置信度下拒绝接受服从正态分布假设。另外,图4～图6显示出日收益率具有“左偏尾”和明显的“尖峰肥尾”特征,且与正态分布曲线吻合度低,以上阐述表明传统的基于几何布朗运动的股票价格波动与真实股价波动存在较大差异,可尝试利用其它分布来模拟真实的数据分布。图3 吉林敖东股票日收益率序列图

图2 利欧股份日收益率序列图表1 股票日收益率的基本统计量 样本容量 均值 标准差 偏度 峰度 K-S统计量 P值 长江证券 671 -0.001388 0.019172 -0.761878 6.938586 0.472 <0.05 利欧股份 656 -0.001896 0.023247 -0.324651 4.858573 0.466 <0.05 吉林敖东 665 -0.000439 0.017466 -0.739185 8.699391 0.4744 <0.05

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Tsallis分布和更新过程的欧式期权定价[J]. 焦博雅,王永茂.  数学的实践与认识. 2018(07)
[2]基于随机违约和利率双重风险的可转换债券的定价[J]. 潘坚,肖庆宪.  西南师范大学学报(自然科学版). 2017(07)
[3]基于Tsallis熵分布的欧式期权定价[J]. 赵攀,肖庆宪.  系统工程. 2015(01)
[4]基于ARMA-GARCH调和稳态Levy过程的期权定价[J]. 吴恒煜,朱福敏,温金明.  系统工程理论与实践. 2013(11)
[5]基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究[J]. 张磊,苟小菊.  运筹与管理. 2012(03)
[6]基于违约风险的三叉树模型在可转债定价中的应用研究[J]. 李念夷,陈懿冰.  管理评论. 2011(12)
[7]关于可转换债券定价模型的研究[J]. 郑小迎,陈金贤.  预测. 1999(03)



本文编号：3559662