基于分形分布的金融风险及投资决策研究

发布时间：2022-01-01 17:27

　　经典的金融市场理论是以有效市场假说为基础的。在有效市场理论框架下,金融资产收益率遵循随机游走,即收益率服从正态分布。然而,现实的金融市场的一些现象却无法用有效市场来进行合理的解释。此外,来自行为金融学的研究也对有效市场的理性投资者假定提出了质疑。因此,长期以来有效市场在金融市场理论上的主导地位受到了很大程度的动摇。在此背景下,本文建立了分形理论框架下的风险度量体系,进一步提出了基于分形分布的VaR以及CVaR作为约束条件的投资组合决策。本文主要工作如下:1.本文全面阐述了分形市场理论的内容,给出了具体的研究方法。在此基础上,以上海股票市场的对数收益率为研究对象,对金融资产收益率进行了正态性检验,计算了上海股票市场的Hurst指数、分形维数以及关联维数。实证结果表明上海股票市场收益率不符合正态分布,而是表现出分形特征。2.本文阐述了分形分布的定义,给出了分形分布的性质,并对中国股票市场收益率分布进行了分布拟合与检验,结果表明沪深两市的收益分布均不是正态分布,而是具有典型的尖峰厚尾特性。同传统的正态分布相比,分形分布能够较好地刻画金融市场的实际特征。3.在得出了金融市场收益率分形特征的结论... 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：105 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

上海股票市场日对数收益率的正态概率分布图

共选取了 2254 个交易日的日收盘价，464 个周收盘价和 112 个月收盘价，分别求出了上海股票市场的日、周、月的对数收益率，对上海股票市场收益率进行了分布检验。下面是绘制出的收益率的正态概率分布图(P-P 图)图 2-1 上海股票市场日对数收益率的正态概率分布图

图 2-3 上海股票市场月对数收益率的正态概率分布图若时间序列服从正态分布，则正态概率分布图将呈现一条通过原点向右上方倾斜的直线。反之，则有大量的观测值远离正态分布概率线。从上面的图 2-1、图 2-2、图 2-3 可以看出，无论是日收益率，周收益率还是月收益率都有许多观测值远离了正态分布概率线，这就表明了收益率的分布并不服从正态分布的，收益率序列并非是遵循随机游走的，而是有偏的随机游走。2.4.2 沪市分形结构分析若原始数据所构成的时间序列以{Pt}表示,则对数收益率的序列为:1log( / )t t tS P P =其中tS 表示 t 时刻的对数收益,tP 表示 t 时的股票价格。以tS 作为因变量,t1S 表示自变量, 将变量tS 对变量t1S 进行回归分析,得到tS 的 AR(1)残差序列：tX =tS - (a+b·t1S )此时时间序列tX 的长度为 T- 2,这样问题转化为对序列tX进行 R/S 分析。首先对 T- 2 进行因子分解使得 A n = T 2,这样把时间序列X 分成每组有

【参考文献】：
期刊论文
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[3]具有VaR约束和无风险投资的证券组合选择方法[J]. 李婷,张卫国.  工程数学学报. 2005(03)
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[5]中国股市分形结构的R/S实证分析[J]. 黄诒蓉.  现代管理科学. 2005(02)
[6]中国证券市场的分形分析[J]. 王新宇,宋学锋,吴瑞明.  管理科学学报. 2004(05)
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[8]正态条件下均值-CVaR有效前沿的研究[J]. 林旭东,巩前锦.  管理科学. 2004(03)
[9]上海股票市场非线性和状态持续性的R/S分析[J]. 杨庆,秦伟良,钱海荣.  南京理工大学学报(自然科学版). 2003(S1)
[10]选择资产组合的EP-MV模型及最优解的解析表示[J]. 张卫国,聂赞坎.  运筹学学报. 2003(03)

博士论文
[1]基于风险测度理论的证券投资组合优化研究[D]. 刘俊山.复旦大学 2007
[2]非正态分布条件下的投资组合模型研究[D]. 侯成琪.武汉大学 2005
[3]条件风险值（CVaR）模型的理论研究[D]. 蒋敏.西安电子科技大学 2005
[4]稳定分布及投资组合研究[D]. 韩其恒.天津大学 2003



本文编号：3562498