MH-BSL方法及其在随机波动率模型中的应用

发布时间：2023-02-26 06:45

　　在金融市场中,波动或波动性(fluctuation)是指金融资产在某段时间的变化,统计上一般以特定时间内标的资产价格涨落的标准差来衡量。波动率(volatility),作为金融市场中特有的名词,是指金融资产(包括股票、债券和利率等)价格波动的强弱程度。实际上波动率是不可观测的,只能基于标的资产的损益的标准差来估计资产在某个阶段的波动率。波动率的建模并解决风险管理和衍生品的定价始终是金融市场的热点及难点。金融资产的价格或损益通常用时间序列来建模。时间序列的波动主要通过两类模型进行分析:广义自回归条件异方差(GARCH)模型和随机波动率(SV)模型。与GARCH模型相比,SV模型已经被证明具有一些理论优势,例如定价差异更小,并且在“波动率微笑”上的拟合效果更好等。然而,由于SV模型的似然没有解析表示,无法使用传统的极大似然估计进行参数估计,而基于MCMC方法的贝叶斯估计的复杂性一定程度上阻碍了其被广泛使用。本文提出一种新的估计方法,即基于MH采样的贝叶斯合成似然方法(MHBSL)。MH是高效的后验分布抽样方法,而BSL可以解决似然函数复杂、难以处理的情况,二者的结合可以有效地解决SV模型的...

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
    1.1 选题背景及研究的目的和意义
    1.2 国内外研究现状分析
    1.3 主要研究内容
    1.4 研究创新点
第二章 随机波动率模型
    2.1 波动率性质及其统计特征
    2.2 随机波动率模型
    2.3 GARCH模型
第三章 贝叶斯合成似然
    3.1 贝叶斯推断及MCMC抽样算法
    3.2 贝叶斯合成似然
第四章 MH-BSL方法
    4.1 抽样方法
    4.2 汇总统计量的选取
    4.3 参数更新
第五章 实证分析
    5.1 MH-BSL方法在正态分布-SV模型中的应用
    5.2 MH-BSL方法在稳定分布-SV模型中的应用
    5.3 本章附录
第六章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3750031