几类非线性经济模型及博弈论应用研究

发布时间：2023-05-31 01:43

　　非线性现象及博弈行为普遍存在于自然界中,利用非线性动力学和博弈论研究自然科学与社会科学已成为重要的研究途径。在经济学中,由于经济现象大多纷繁复杂,往往具有不可预知性,因此经济系统通常用复杂的非线性系统描述。本文将针对企业竞争以及经济周期波动提出相关非线性模型,并对其稳定性、Hopf分岔等进行分析。另外,演化博弈打破了完全理性人假设,现已被广泛应用于行为演化分析中。本文将在气候变暖加大虫灾风险背景下,利用演化博弈探究牧民防灾行为的演化机理。本文所做工作及创新点:(1)将政府因素对企业成本的影响考虑进离散企业竞争模型中,进而提出一个新的连续型的带有政府因素的三企业竞争模型。通过理论分析和数值模拟研究了三企业竞争模型的产量演化动力学,并在一个企业破产的情形下分析了时滞对企业产量演化的影响。(2)将企业之间的合作因素引入具有调整机制的企业竞争模型中,研究了新的企业竞争模型的稳定性、Hopf分岔等问题,并进行了数值模拟。(3)在具有合作因素和调整机制的企业竞争模型中引入时滞因素,进而得到了一个新的企业竞争模型。通过数学分析和数值模拟揭示了时滞对企业产量演化的影响机理,并发现时滞是造成经济周期振荡...

【文章页数】：127 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 企业竞争模型研究现状
        1.2.2 Kaldor经济周期模型的研究现状
        1.2.3 带有环境反馈的演化博弈研究现状
    1.3 本文的研究内容及结构安排
第2章 预备知识
    2.1 微分方程相关概念
        2.1.1 常微分方程中常用概念
        2.1.2 时滞微分方程中常用概念
    2.2 基本定理
    2.3 时滞微分方程Hopf分岔性质的计算
    2.4 博弈论
        2.4.1 博弈论基本概念
        2.4.2 演化博弈论
第3章 带有政府影响因素的三企业竞争模型
    3.1 模型的引入
    3.2 稳定性分析
        3.2.1 正平衡点的局部渐近稳定性
        3.2.2 正平衡点的全局渐近稳定性
    3.3 破产情形下模型的动力学分析
        3.3.1 破产的充分条件
        3.3.2 一企业破产情形下的动力学分析
        3.3.3 一企业破产情形下时滞的影响
    3.4 本章小结及创新点
第4章 带有合作因素和调整机制的两企业竞争模型
    4.1 模型的引入
    4.2 局部渐近稳定性
    4.3 全局渐近稳定性
    4.4 Hopf分岔的存在性
    4.5 本章小结及创新点
第5章 带有时滞的两企业竞争模型
    5.1 模型的引入
    5.2 正平衡点渐近稳定性及Hopf分岔存在性
        5.2.1 正平衡点的渐近稳定性
        5.2.2 Hopf分岔的存在性
        5.2.3 数值模拟
    5.3 Hopf分岔方向及周期解的稳定性
    5.4 本章小结及创新点
第6章 带有变资本存量折旧率的Kaldor经济周期模型
    6.1 模型的引入
    6.2 模型的分析
        6.2.1 正平衡点的存在唯一性
        6.2.2 周期解不存在的充分条件
        6.2.3 正平衡点的局部渐近稳定性
        6.2.4 Hopf分岔的存在性
    6.3 Kaldor型投资函数情形下的模型分析
        6.3.1 正平衡点的存在唯一性
        6.3.2 周期解不存在的充分条件
        6.3.3 正平衡点的局部渐近稳定性
        6.3.4 Hopf分岔的存在性
    6.4 本章小结及创新点
第7章 气候变暖背景下带有害虫反馈的牧民行为博弈
    7.1 模型的引入
        7.1.1 基本假设
        7.1.2 模型的建立
        7.1.3 平衡点存在性
    7.2 稳定性分析及数值模拟
    7.3 时滞对博弈模型的影响
        7.3.1 带有时滞的博弈模型
        7.3.2 时滞对平衡点的影响
        7.3.3 数值模拟
    7.4 气候变暖对博弈模型的影响
    7.5 本章小结及创新点
第8章 总结与展望
    8.1 主要成果
    8.2 展望
参考文献
致谢
在学期间主要科研成果及获奖



本文编号：3825438