经典模型下两个保险公司的约束分红问题

发布时间：2023-06-01 20:51

　　分红主要是指保险公司根据自身的运营状况,分配给初始金提供者或公司股东的一部分利润.可能的最大分红量代表着公司的竞争力,反映了公司的实力.因此,最优分红问题,即如何选择最优的分红策略,使总的折现分红量(破产前)达到最大,是金融保险中普遍关心的问题之一,是保险精算学界领域中的一个重要的研究课题,受到越来越多的专家和学者的关注和重视.本文主要研究的是两个合作的保险公司的最优约束分红策略问题,采用的是二维经典的Cramer-Lundberg风险模型.将最优约束分红问题建模为二维经典的Cramer-Lundberg模型下的标准的随机经典控制问题.首先,讨论了最优值函数的性质,给出了分红策略是可行策略的分析刻画,以及可行策略是平稳马氏策略的充分必要条件.在此基础上,得到了相应动态规划原理与相应HJB方程,同时证明了最优值函数的左右偏导数均满足HJB方程,并证明了相应验证定理,为验证一个策略和对应的值函数是不是最优的提供了理论依据.鉴于二维CramerLundberg风险模型的索赔额分布的一般性,进一步给出了最优策略的具体刻画,并证明了如果最优分红策略存在,那它一定是平稳马氏策略.

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
注释表
第一章 绪论
    1.1 研究背景及现状
    1.2 内容提要
第二章 模型介绍及最优分红问题
    2.1 模型介绍
    2.2 最优约束分红问题
第三章 值函数性质及策略刻画
    3.1 值函数性质
    3.2 可行策略
    3.3 马氏策略
第四章 动态规划原理及验证定理
    4.1 动态规划原理
    4.2 验证定理
    4.3 最优分红策略的讨论
结论
参考文献
攻读学位期间所取得的相关科研成果
致谢



本文编号：3827031