基于CEV及拓展模型下的亚式期权定价研究

发布时间：2024-02-19 10:53

　　自2019年疫情以来,世界各国的金融业发展受到了不同程度上的抨击。各国为了保护风险厌恶型投资者的权益,在金融衍生产品的种类和功能上不断完善,大大预防了交易中所带的高风险。多种多样的奇异期权深受投资者们喜爱,在金融领域中期权的定价问题研究变得更有意义。本文选用能够较好地描绘实际金融市场变化的常方差弹性(Constant Elasticity of Variance)模型、跳-扩散模型和混合分数布朗运动。通过CEV的拓展模型来研究亚式期权的定价问题,一定程度丰富了金融衍生品的理论研究,也对现在的企业(如保险、证券公司)提供了创新新型定价方法的参考。针对我国期货、期权市场现状,研究出适合我国期权市场期权定价方法。本文对亚式期权定价问题的研究如下:(1)首先给出标的资产服从CEV模型的股价过程,利用投资组合无风险利率对冲策略和Ito公式,推导出期权价值的PDF方程,将到期日和价格网格划分再进行微分,利用全隐式有限差分方法对PDF方程进行向前差分和向后差分替换,运用初值和终值条件得到M矩阵,再运用LU追赶法逐步迭代得到亚式期权定价的解析解,最后通过该过程进行数值试验模拟期权价格,对不同参数下的价...

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1-1研究思路图

基于CEV及拓展模型下的亚式期权定价研究10图1-1研究思路图由图1-1中根据研究思路的展开进一步得到全文研究内容：第二章给出全文推导过程所运用到的基本定理、相关概念、算法理论等等。第三章首先给出服从CEV模型的股价过程利用投资组合对冲策略和Ito公式推导出股票价格的PDF方程，....

图2-1显式a）和隐式b）方法求解布莱克—斯科尔斯偏微分方程

基于CEV及拓展模型下的亚式期权定价研究18图2-1显式a）和隐式b）方法求解布莱克—斯科尔斯偏微分方程.2,221,11,1,1221,11,1SfffSfSffSfjijijijiji（2.11）另一种获得同样方案的方法是用ji1,f取代图2-1中右侧的jif,，导致引入一个....

图3-1不同弹性因子看涨期权价值图

新疆财经大学硕士学位论文27图3-1不同弹性因子看涨期权价值图3-2不同弹性因子看跌期权价值根据不同弹性因子值下，亚式看涨和看跌期权的价值变化如图3-1和图3-2所示。从图3-1和图3-2可以看出，不论是看涨亚式期权还是看跌亚式期权，弹性因子越大，所对应的期权价值就越小；在看涨亚....

图3-2不同弹性因子看跌期权价值

新疆财经大学硕士学位论文27图3-1不同弹性因子看涨期权价值图3-2不同弹性因子看跌期权价值根据不同弹性因子值下，亚式看涨和看跌期权的价值变化如图3-1和图3-2所示。从图3-1和图3-2可以看出，不论是看涨亚式期权还是看跌亚式期权，弹性因子越大，所对应的期权价值就越小；在看涨亚....

本文编号：3902572