基于pair-copula熵的相关性度量

发布时间：2024-04-25 03:40

　　变量的相关性度量一直是学者关注研究的重点,在统计、金融等各领域占有重要的地位。传统的协方差与相关系数方法在度量相关性方面存在许多局限性,它们只能衡量线性相关关系,不能很好的度量变量间的非线性关系或同时对多个变量之间的相关性进行比较。近年来,Copula函数被广泛运用于分析多元随机变量之间的相关结构。运用Copula,可以灵活的构建多元分布函数,准确的描述多个变量之间的相依性,且对变量的分布不做约束。基于Copula理论提出的Copula熵,作为一种度量变量相关性的指标,很好的弥补了相关系数的不足:首先,Copula熵可以度量多个变量的相关程度,且对于变量的分布没有限制;其次,Copula熵可以度量非线性相关关系。本文创新性的将联合熵分解为一系列Pair-copula熵与边缘熵之和,并提出一种新的度量变量相关性程度的指标:Pair-copula熵。通过将Pair-copula熵与Copula熵、互信息、相关系数这些指标对比,阐述了 Pair-copula熵的实用性和优越性:首先Pair-copula熵具有Copula熵的优势;其次,在多变量相关性分析中,Pair-copula熵不仅可以对...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－１?—个Ｒ藤结构??以５维随机变量为例，构建其对应的一种Ｒ藤结构如图２－１所示

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第三章基于熵的联合密度函数Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ分解?基于Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ熵的相关性度量??这些性质在随机变量连续的情况下同样成立。信息熵很好的量化了事件的不??确定性程度，将其引入概率与统计领域，可以作为一种度量指标。??３．?１．３联合熵定义??定义３．２：对于随机向量....

本文编号：3963947