相依结构下重尾增量随机加权和的尾概率渐近性态及其应用

发布时间：2017-05-31 19:05

  本文关键词：相依结构下重尾增量随机加权和的尾概率渐近性态及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,自然界中的极端事件时有发生.例如,2004年的印度洋海啸,2005年的Katrina飓风,2008年的汶川大地震,2010年的海地地震,2010年的智利地震,2015年的美国洪水等.这些极端事件往往会给保险公司带来巨额理赔.虽然它们发生的概率很小,但往往只要发生就会给保险公司带来非常大的冲击,甚至导致公司破产.历史数据表明,经典的轻尾分布用于刻画这种极端理赔存在着明显的偏差.应用概率学者研究表明,重尾分布适合这一要求.因此,近年来,有关重尾理赔下的风险模型的研究受到越来越多的人的关注,成为保险精算的一个研究热点.随机加权和模型是保险精算学中的一个最基本的模型,其尾概率研究可用于估计公司的破产概率.因此,随机加权和及其最大值的尾概率研究在应用概率论和保险精算领域备受关注.在重尾场合下,该研究主要表现为刻画随机加权和及其最大值的尾概率渐近性态.本文主要研究一类广泛相依结构下重尾随机加权和及其最大值的尾概率渐近性态及其在风险管理中的应用.本文主要内容包括以下两个方面：其一,设风险变量序列满足一类广泛的相依结构,且风险变量属于控制变化尾时,而假设权与风险变量之间相互独立,在对随机权重的右尾加一些微弱的限制条件下,得到随机加权和及其最大值的尾概率的渐近上下界.在此基础上,进一步假定风险变量为长尾分布与次指数分布时,证明了两个风险变量随机加权和及其最大值的尾概率渐近等价式,本质改进了Cheng(2014)[8]和Yang(2014)[34]中相应的结果.其二,考虑金融风险模型,假设损失变量为正则变化随机变量时,折现因子变量与损失变量之间满足一类广泛的相依结构,讨论该模型的风险度量指标CTE,在一定条件下,得到了CTE的渐进等价式,推广了Yang(2015)[35]中的结果.
【关键词】：随机加权和 相依结构 控制变化尾 长尾 次指数分布 渐近等价 条件尾期望
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.4
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-19
• §1.1 研究背景7-11
• §1.2 重尾分布11-14
• §1.3 随机加权和14-15
• §1.4 本文主要工作15-19
• 第二章 具有相依结构的重尾增量的随机加权和及其最大值19-30
• §2.1 模型介绍19-20
• §2.2 主要结果20-21
• §2.3 主要结果的证明21-30
• 第三章 重尾分布下随机加权和的条件尾期望(CTE)30-38
• §3.1 VaR和CTE的背景介绍30-31
• §3.2 模型介绍31-32
• §3.3 主要结果及证明过程32-38
• 参考文献38-41
• 致谢41-42
• 读研期间科研情况42

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3 赵世华;相关重尾风险变量和（或加权和）的尾渐近性[D];电子科技大学;2008年

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5 章志华;φ-混合序列加权和的极限结果[D];暨南大学;2007年

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本文编号：410352